Булева множина

Булева множина — в математиці, множина з двома елементами, що інтерпретуються як «істина» та «хиба». Зазвичай позначається як {0,1} чи $\left\{\bot ,\top \right\}$.

Булева множина
Названо на честь	Джордж Буль
Досліджується в	булева алгебра
Потужність множини	2
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика

Найпоширенішою алгебраїчною структурою на булевій множині є булева алгебра з двома елементами.

В інформатиці, змінна булевого типу — це змінна, що приймає значення з булевої множини.

Узагальнення

Булеву множину можна замінити одиничним інтервалом [0, 1], та замінити заперечення функцією $1-x,$ кон'юнкцію — множенням, а диз'юнкцію через правила де Моргана.

Інтерпретуючи ці значення як логічні значення, отримаємо багатозначну логіку, яка є основою для нечіткої логіки та ймовірнісної логіки.

Див. також

• Булева функція

Література

• Steinbach, Bernd, ред. (1 квітня 2014). Recent Progress in the Boolean Domain (вид. 1). Newcastle upon Tyne, UK: Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-4438-5638-6. Процитовано 4 серпня 2019. [1] (455 pages) [2] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 10th International Workshop on Boolean Problems held at the Technische Universität Bergakademie Freiberg, Germany on 2012-09-19/21.)
• Steinbach, Bernd, ред. (1 травня 2016). Problems and New Solutions in the Boolean Domain (вид. 1). Newcastle upon Tyne, UK: Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-4438-8947-6. Процитовано 4 серпня 2019. (480 pages) [3] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 11th International Workshop on Boolean Problems held at the Technische Universität Bergakademie Freiberg, Germany on 2014-09-17/19.)
• Steinbach, Bernd, ред. (1 січня 2018). Further Improvements in the Boolean Domain (вид. 1). Newcastle upon Tyne, UK: Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-5275-0371-7. Процитовано 4 серпня 2019. [4] (536 pages) [5] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 12th International Workshop on Boolean Problems held at the Technische Universität Bergakademie Freiberg, Germany on 2016-09-22/23.)
• Drechsler, Rolf; Soeken, Mathias, ред. (2020). Написано у Bremen, Germany. Advanced Boolean Techniques - Selected Papers from the 13th International Workshop on Boolean Problems (вид. 1). Cham, Switzerland: Springer Nature Switzerland AG. doi:10.1007/978-3-030-20323-8. ISBN 978-3-030-20322-1. S2CID 240782759. (vii+265+7 pages) [6] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 13th International Workshop on Boolean Problems (IWSBP 2018) held in Bremen, Germany on 2018-09-19/21.)
• Drechsler, Rolf; Große, Daniel, ред. (30 квітня 2021). Recent Findings in Boolean Techniques - Selected Papers from the 14th International Workshop on Boolean Problems (вид. 1). Springer Nature Switzerland AG. ISBN 978-3-030-68070-1. (204 pages) [7] (NB. Contains extended versions of the best manuscripts from the 14th International Workshop on Boolean Problems (IWSBP 2020) held virtually on 2020-09-24/25.)