Відкрити головне меню

Абелеві рівняння — спеціальний клас алгебраїчних рівнянь, що розв'язуються в радикалах.

ОписРедагувати

В своєму мемуарі «Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement» (з французької Про спеціальний клас рівнянь, що розв'язується в радикалах), Абель вказує на три важливі властивості, що притаманні цим типам рівнянь. Вони наступні:

  1. Якщо один із коренів незвідного многочлена   раціонально виражається через інший корінь, то розв'язання рівняння   зводиться до розв'язування рівнянь менших степенів.
  2. Якщо корені незвідного многочлена   мають вигляд       де   — така раціональна функція, що   то рівняння   розв'язується в радикалах.
  3. Якщо корені незвідного многочлена   мають вигляд       де   — такі раціональні функції, що   то рівняння   розв'язується в радикалах.

ЛітератураРедагувати