Відкрити головне меню

Інтерва́л — відкритий проміжок між двома дійсними числами (які звуться межами, границями або кінцями інтервалу), тобто, множина дійсних чисел, менших за верхню межу інтервалу та більших за нижню межу інтервалу.

Якщо дійсні числа позначаються точками на осі координат, тоді інтервал є відкритим відрізком між цими точками.

Зміст

Особливі типи інтервалівРедагувати

Як правило, межі інтервалу є двома різними дійсними числами. Але бувають і винятки.

Верхня або/та нижня межі інтервалу можуть бути невласними числами, в таких випадках інтервал зветься нескінченним.

Якщо верхня та нижня межі інтервалу однакові, інтервал є порожньою множиною.

ПозначенняРедагувати

Як   позначається інтервал між дійсними числами   і  , тобто, сукупність таких дійсних чисел  , які відповідають нерівності  .

Інтервал, що включає всі числа, більші за  , позначається  . Інтервал, що включає всі дійсні числа, менші за  , позначається  .

Інтервал, що включає всі дійсні числа, позначається  .

ДовжинаРедагувати

Довжина інтервалу дорівнює різниці між його верхньою і нижньою межами:  

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • Українська радянська енциклопедія - К., 1979 - т. 4 (стаття "Інтервал").
  • И. А. Кушнир, Математическая энциклопедия (для школьников, абитуриентов, преподавателей) - К.: "Астарта", 1995
  • М. Я. Выгодский. Справочник по высшей математике - М.: "Наука", 1964 г. - 872 с.
  • Г. Грауэрт, И. Либ, В. Фишер. Дифференциальное и интегральное исчисление - М.: "Мир", 1971 г. - 680 с.