Шифр Бекона

Шифр Бекона (або «дволітерний шифр») — метод приховування секретного повідомлення, вигаданий Френсісом Беконом на початку XVII століття. Він розробляв шифри, які б дозволяли передавати секретні повідомлення в звичайних текстах так, щоб ніхто не знав про ці повідомлення. Шифр базується на двійковому кодуванні алфавіту символами «А» і «Б», яким можна зіставити «0» і «1». Потім секретне послання «ховається» у відкритому тексті, за допомогою одного із способів приховування повідомлень. Шифр Бекона пов'язаний з так званим Шекспірівським питанням. Існує безліч псевдонаукових теорій про авторство низки творів Вільяма Шекспіра. У тому числі, згідно з «беконіанською версією», автором п'єс Шекспіра був Френсіс Бекон.

Основна ідея ред.

Шифр вперше зустрічається в роботі Бекона: «Про примноження наук» (1605) і більш докладно описаний у творі «Про гідність і примноження наук» (1623). У своїх працях Ф. Бекон сформулював три вимоги, яким повинен задовольняти будь-який «хороший» шифр. Він повинен бути:

1. Нехитрим і нескладним в роботі.
2. Надійним і не піддаватися дешифруванню.
3. По можливості не викликати жодних підозр.

Шифр, що володіє третьою властивістю, є «таємним» — тобто про його існування ніхто не здогадується. Над створенням саме таких шифрів і трудився Ф. Бекон. У результаті він прийшов до приблизно такого способу шифрування:

Береться секретне повідомлення.
Вибирається метод кодування (тобто закон, за яким кожній букві алфавіту буде ставитися у відповідність певний набір символів) і зашифровується повідомлення.
Вибирається спосіб приховування повідомлення (тобто правило, за яким символам зашифрованого повідомлення ставляться у відповідність інші літери або слова) і виходить кінцевий текст.

Для реалізації основного принципу стеганографії (тобто приховування факту існування секретного повідомлення) кінцевий текст повинен мати якийсь конкретний зміст, а не виглядати довільним набором символів. Створення такого «осмисленого» тексту є найбільш трудомістким завданням при кодуванні шифром Бекона

Методи кодування ред.

Для кодування повідомлень Френсіс Бекон запропонував кожну букву тексту замінювати на групу з п'яти символів «А» або «B» (оскільки послідовністю з п'яти двійкових символів можна закодувати 2⁵ = 32 символів, що достатньо для шифрування 26 букв англійського алфавіту). Це можна зробити декількома способами:

Алфавітний метод ред.

У часи Френсіса Бекона англійський алфавіт складався з 24 букв: літери «I» і «J», а також «U» і «V» були попарно невідрізнимі і використовувалися одна замість іншої.

a	AAAAA	g	AABBA	n	ABBAA	t	BAABA
b	AAAAB	h	AABBB	o	ABBAB	u + v	BAABB
c	AAABA	i + j	ABAAA	p	ABBBA	w	BABAA
d	AAABB	k	ABAAB	q	ABBBB	x	BABAB
e	AABAA	l	ABABA	r	BAAAA	y	BABBA
f	AABAB	m	ABABB	s	BAAAB	z	BABBB

Варіант шифру Бекона, що використовує сучасний англійський алфавіт:

a	AAAAA	g	AABBA	m	ABBAA	s	BAABA	y	BBAAA
b	AAAAB	h	AABBB	n	ABBAB	t	BAABB	z	BBAAB
c	AAABA	i	ABAAA	o	ABBBA	u	BABAA
d	AAABB	j	ABAAB	p	ABBBB	v	BABAB
e	AABAA	k	ABABA	q	BAAAA	w	BABBA
f	AABAB	l	ABABB	r	BAAAB	x	BABBB

Циклічні послідовності ред.

Приклад ланцюжка, що використовується для шифрування букв англійського алфавіту.

Крім складання алфавіту шифру, існує більш складний метод зіставлення букв і послідовностей з 5 символів «А» і «B». Нехай є ланцюжок з 32 символів, в ньому не існує повторюваних блоків по 5 елементів. Наприклад:

aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab

Його можна розглядати як циклічний, з'єднавши початок з кінцем. Для наочності цей ланцюжок зображується у вигляді кільця символів. Навпроти кожного символу зображується буква англійського алфавіту. Для символів, які залишилися без букв, додаються цифри від 1 до 6. Тепер цей ланцюжок буде використовуватися як ключ для кодування букв англійського алфавіту. Кодуватися кожна буква буде ланцюжком з 5 символів починаючи з цієї букви (за або проти годинникової стрілки). Наприклад для букви «R» отримуємо ланцюжок: babab, для «К» — abbba і т. д.

Способи приховування повідомлення ред.

Існує безліч способів приховування секретного повідомлення у звичайному тексті. Ось деякі з них:

Спосіб 1 ред.

Уривок з листа Цицерона

Його запропонував сам Френсіс Бекон. Нехай у тексті використовуються два різних типографських шрифти: один для кодування символу «А», другий — для «B». У найпростішому випадку можна друкувати курсивні букви замість «А» і прямі замість «В». Наприклад прізвище:

B a c o n
B A A A B

буде відповідати букві «S». Прикладом використання такого методу є уривок з листа Цицерона (56 р. до н. е.), наведений Беконом у своїх працях.

Відповідно до двох друкарських шрифтів, використаних в уривку, всі букви тексту листа замінюються символами «А» і «В». У результаті виходить зашифрований текст:

Все пропало. Міндар убитий. Їстівні припаси солдатів вичерпані.
Ми не можемо роздобути провізії і, отже, не можемо залишатися тут довше.

Спосіб 2 ред.

Фраза:

Це ВільНа енцИклОпЕдія

текст розбивається по 5 букв, пробіли ігноруються

ЦеВіл ьНаен цИклО пЕдія

Великим літерам у тексті ставиться у відповідність символ «B», а малим — «A». Отримаємо повідомлення:

BABAA ABAAA ABAAB ABAAA

При використанні першого варіанту кодування алфавіту, отримаємо секретне повідомлення:

wiki

Спосіб 3 ред.

Тепер правило таке: літери алфавіту з «А» по «М» відповідають «А», а літери з «N» по «Z» — символу «B». Секретне повідомлення шифрується так:

I set the chair right.
A BAB BAA AAAAB BAAAB

Послідовність символів розбивається на частини по 5:

ABABB AAAAA ABBAA AB

Останні 2 символи відкидаються, тоді за першим варіантом кодування алфавіту виходить секретне повідомлення:

man

Такий спосіб шифрування складніший, ніж другий, і зашифроване повідомлення не таке очевидне.

Спосіб 4 ред.

Тепер розглянемо наступне правило: буквам, що стоять на непарних місцях в алфавіті (а, c, e, …) буде зіставлятися символ «А», на парних позиціях (b, d, f …) — «Б». При такому способі приховування тексту слово:

knife
ABABA

буде кодувати букву «К».

Недоліки шифру ред.

Слабка крипостійкість — складна частина дешифрування полягає у визначенні способу приховування повідомлення. Як тільки він визначений, повідомлення легко розкладається за алфавітом.
Довжина тексту для приховування в п'ять разів більша за довжину секретного повідомлення.
Одночасно і перевагою і недоліком шифру Бекона є те, що в одному і тому ж шифротексті можна приховати кілька повідомлень. Для прикладу розглянемо таке повідомлення:

GkwRt ceUya porrE

Ключ — циклічна послідовність символів, наведена вище:

aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab

Тобто Буква «А» кодується як ааааа, «Б» — aaaab, «С» — aaabb і т. д.

Тепер букви стоять на непарних місцях в алфавіті (а, c, e, …) позначають символ «А», а літери на парних місцях (b, d, f …) — «B» (Спосіб 4), виходить послідовність двійкових символів, яка в результаті розшифрування за допомогою обраного ключа перетвориться в секретне повідомлення:

aaabb ааааа Babba
C A T

Якщо ж буква з першої половини алфавіту позначає символ «А», а з другого «В» (Спосіб 3), виходить вираз, який при розшифруванні тим же ключем, що і в попередньому випадку, дає слово «DOG»:

aabbb aabba bbbba
D O G

А якщо великі букви позначають «А», а малі — «B» (Спосіб 2), то в результаті виходить секретне повідомлення «PIG»:

abbab bbabb bbbba
P І G

Зашифроване повідомлення	Спосіб приховування повідомлення	Послідовність двійкових символів	Секретне повідомлення
GkwRt ceUya porrE	Спосіб 4	aaabb aaaaa babba	C A T
GkwRt ceUya porrE	Спосіб 3	aabbb aabba bbbba	D O G
GkwRt ceUya porrE	Спосіб 2	abbab bbabb bbbba	P I G

Цей приклад показує, що з одного тексту різними шляхами можна отримати різні повідомлення.

Б́екон і Шекспір ред.

Деякі дослідники(їх називають «Беконісти» або «Беконіанці») стверджують, що автором п'єс Вільяма Шекспіра є Сер Френсіс Бекон. Найбільш відомими представниками «беконіанської теорії» є: Ігнатіус Доннеллі, Елізабет Уеллс Геллап. На доказ своїх тверджень вони наводять, наприклад, такий факт:

На надгробній плиті могили Вільяма Шекспіра можна зустріти двухшрифтовий друк, тобто той самий шифр, над яким працював Ф. Бекон:

Good Frend for Iesus SAKE forbeare

To diGG þE Dust Enclo-Ased He.RE.

Blese be THE Man þat spares TEs Stones

And curst be He þat moves my Bones.

Існує ряд дослідницьких робіт, присвячених пошуку зашифрованих повідомлень у творах В. Шекспіра (в тому числі за допомогою шифру Бекона). Серед них виділяються такі:

«Велика криптограма» (1888) ред.

Книгу «Велика криптограма» написав відомий у США політичний діяч і письменник XIX століття Ігнатіус Доннеллі. Він стверджував, що твори В. Шекспіра є «величезною стеганограмою», і шляхом її «криптоаналізу» можна знайти докази того, що автором п'єс є Френсіс Бекон. Також І. Доннеллі стверджував, що Ф. Бекон не зумів публічно зізнатися у своєму авторстві в силу ряду причин: високий соціальний стан, репутація філософа, політика і юриста і т. д. Але Доннеллі не сумнівався, що за допомогою стеганографії Бекон увіковічнив своє авторство в п'єсах.

І. Доннеллі намагався знайти «кореневі» числа, оперуючи якими, хотів виявити ключ до секретних повідомленнями в п'єсах В. Шекспіра. Виходячи з непрямих висновків, не пояснених на сторінках своєї книги, І. Доннеллі вибрав як «основні» числа: 505, 506, 513, 516, 523. Виконуючи різні математичні операції з цими числами (віднімання констант, множення на множники, віднімання кількості слів, написаних курсивом на даній сторінці тощо), він отримував число, яке нібито вказує на номер слова з зашифрованого тексту. При цьому автор не уточнював, чому саме такі математичні операції необхідно зробити для отримання шифротексту. Таким заплутаним шляхом І. Доннеллі видобув з творів Шекспіра такі фрази:

«Шекспір не написав жодного слова в цих п'єсах».
«Я, Ф. Бекон - Автор цих п'єс».

тощо

«Велику Криптограму» жорстко розкритикували і, попри солідний авторитет автора, вона провалилася у продажу. Житель штату Міннесота Джозеф Пайл написав свою власну книгу — «Крихітна Криптограма», спародіювавши не тільки назву, а й способи «криптоаналізу» книги І. Доннеллі. За допомогою них Пайл «розшифрував» в «Гамлеті» наступне секретне повідомлення:

«Доннеллі, письменник, політик і шарлатан, відкриє таємницю цієї п'єси».

Ще одне спростування робіт І. Доннеллі написав інший громадянин США — преподобний А. Ніколсон. Він використовував одне з «кореневих» чисел Доннеллі і навіть працював на тих же сторінках, що й автор «Великої Криптограми». У підсумку Ніколсон отримав таке:

«Пан Вільям Шекспір написав цю п'єсу і працював біля завіси».

Сам Доннеллі ніколи не переставав вірити у свої «криптографічні» відкриття і продовжував працювати над розкриттям шифрів. У 1899 році він опублікував книгу «Шифри в п'єсах і на надгробках», але успіху у читачів вона не мала.

«Дволітернийний шифр сера Френсіса Бекона, виявлений в його працях і розшифрований пані Елізабет Геллап» (1899) ред.

Письменниця і директор середньої школи Елізабет Уелс Геллап (англ. Elizabeth Wells Gallup), яка закінчила Сорбонський і Маргбурский університети, була першою з беконіанців, хто вирішив для пошуку «секретних послань» в творах Вільяма Шекспіра використовувати дволітерний шифр, придуманий самим Беконом. Геллап шукала в п'єсах тексти написані різними друкарськими шрифтами і розкладала їх за алфавітом шифру Бекона. Наприклад, пролог до п'єси «Троїл і Кресида» майже цілком був набраний курсивом. У результаті своєї роботи Е. Геллап отримала такі зашифровані повідомлення:

«Королева Єлизавета - моя справжня мати, і я законний спадкоємець трону ...

... Знайдіть зашифровану повість, що міститься в моїх книгах. Вона розповідає про великі таємниці, кожна з яких, була б вона передана відкрито,  коштувала б мені життя. Ф. Бекон».

Згідно із знайденими Е. Геллап «секретним» повідомленнями, Бекон сховав рукописи п'єс у своєму лондонському замку. У 1907 році вона вирушила на пошуки рукописів, але позитивного результату вони не дали.

«Дослідження шекспірівських шифрів» (1957) ред.

Відомі американські криптографи Вільям Фрідман і його дружина Елізабет Фрідман, поставили перед собою завдання з'ясувати, чи був ким-небудь виявлений в творах Шекспіра «справжній шифр», розкриття якого дозволило б засумніватися в авторстві Шекспіра. Під словами «справжній шифр» Фрідмани розуміли:

Початковий відкритий текст має сенс
Результат розшифрування — єдиний у своєму роді (не повинен представляти один з декількох варіантів дешифрування)

У своїй книзі Фрідмани розглянули дослідження багатьох беконістів, серед них Орвіл Оуен^[en], Волтер Аренсберг^[en], Едвін Дернінг-Лоуренс^[en] та інші. Логічних міркувань, які б підтверджували беконіанську версію, Фрідмани не виявили. І навіть навпаки, безліч беконіанських доказів було поставлено під сумнів.