Число Грасгофа

Число Ґрасгофа ($\mathrm {Gr}$) — критерій подібності, що визначає процес теплообміну під час вільногравітаційного руху і є мірою співвідношення архімедової (підіймальної) сили, спричиненої нерівномірним розподілом густини в неоднорідному полі температур і силами міжмолекулярного тертя.

Число Грасгофа
Названо на честь	Франц Ґрасгоф
Досліджується в	термодинаміка
Розмірність	$1$
Формула	${\begin{array}{lcl}{\mathit {Gr}}&=&{\frac {g\alpha _{V}\Delta Tl^{3}}{\nu ^{2}}}\\\Delta T&=&T_{\mathrm {S} }-T_{\infty }\end{array}}$
Позначення у формулі	${\mathit {Gr}}$, $l$, $g$, $\alpha _{V}$, $\nu$, $T_{\mathrm {S} }$ і $T_{\infty }$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Gr}}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

$Gr={\frac {gL^{3}\beta (t_{c}-t_{0})}{\nu ^{2}}}\,$

де: g — прискорення вільного падіння, $g=9,81$ м/с²;

L — визначальний лінійний розмір поверхні теплообміну, м;

t_c — температура поверхні теплообміну, °C;

t₀ — температура теплоносія, °C;

$\nu$ — кінематичний коефіцієнт в'язкості, м²/с;

$\beta$ — температурний коефіцієнт об'ємного розширення теплоносія, для газів $\beta ={\frac {1}{273+t_{0}}}\,$, К⁻¹.

Співвідношення чисел:

Gr = Re²/Fr

де Re, Fr — число Рейнольдса і число Фруда для неізотермічного руху рідини.

Число Грасгофа характеризує ефективність підіймальної сили, що викликає вільноконвекційний рух в'язкої рідини, тому застосовується при дослідженні вільної конвекції.

Іноді число Ґрасгофа називають тепловим числом Архімеда. Перехід до турбулентного руху при конвекції відбувається в діапазоні 10⁸ < Gr < 10⁹. При вищих значеннях числа Грасгофа, примежовий шар турбулентний, при нижчих значеннях числа Грасгофа, примежовий шар є ламінарним. Число назване на честь німецького інженера Франца Ґрасгофа.

Див. також

• Число Архімеда

Література

• Основи тепломасообміну: Підручник. / С. М. Василенко, А. І. Українець, В. В. Олішевський. За ред. І. С. Гулого; Нац. ун-т харч. технологій. К.: НУХТ,2004. — 250 с. — ISBN 966-612-030-5
• Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2013. — Т. 3 : С — Я. — 644 с.
• Бойко В. С., Бойко Р. В. Тлумачно-термінологічний словник-довідник з нафти і газу. Тт. 1-2, 2004—2006 рр. 560 + 800 с.
• Білецький В. С., Смирнов В. О., Сергєєв П. В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. — 399 с.