Фінслерова геометрія

Фінслерова геометрія — одне з узагальнень ріманової геометрії. У фінслеровій геометрії розглядаються многовиди з фінслеровим метричним тензором; тобто вибором гладкої норми на кожному дотичному просторі, яка гладко змінюється від точки до точки.

Основні поняттяEdit

Нехай   —  -вімірний зв'язаний  -многовид. Позначимо через   дотичне розшарування  . Тоді фінслеровою метрикою на   називається функція  , що задовільняє властивостям:

  1.   ;
  2.   додатньо однородна першої степени, тобто для будь-якої пари   і числа  ,
     ;
  3. Для будь-якої пари   білінійна форма  ,
     

додатньо визначена.

ДжерелаEdit

  • H. Rund. The Differential Geometry of Finsler Spaces, Springer-Verlag, 1959. ASIN B0006AWABG.