Теорема Аполлонія пов'язує лінійні елементи в трикутнику. Нехай дано трикутник , точка лежить на стороні і ділить її у співвідношенні (тобто ), тоді справедлива рівність:

Теорема Аполлонія

Якщо , тобто коли є медіаною опущеною на сторону , то теорема спрощується:

Крім того якщо , то трикутник рівнобедрений і теорема спрощується до теореми Піфагора.

Див. також

ред.

Примітки

ред.

Джерела

ред.
  • Charles Godfrey, Arthur Warry Siddons. Modern Geometry. — University Press, 1908. — P. 20.
  • Apollonius Theorem на PlanetMath.(англ.)