Сферичність

число від 0 до 1, яке визначає те, наскільки тривимірна форма нагадує сферу

Сферичність — кількісна міра того, наскільки сферичним (круглим) є об'єкт.

Схематичне подання відмінності форм частинок. Показано два параметри: сферичність (що вище фігура, то більша сферичність) і круглість (що правіше фігура, то більша круглість).

Гакон Воделл (H. Wadell) 1935 року[1] визначив сферичність частинки, як відношення площі поверхні сфери (того ж об'єму, що й дана частинка) до площі поверхні частинки:

де  — об'єм частинки,  — площа поверхні частинки. Сферичність сфери дорівнює одиниці за визначенням, а внаслідок ізопериметричної нерівності сферичність будь-якого іншого тіла менша від одиниці.

Виведення формули ред.

Отже, Виразимо площу поверхні цієї частинки   через її об'єм   :

 

Тоді вираз сферичності   для довільної частинки, що має площу поверхні   та об'єм  , набуває вигляду

 

Сферичність   сплюснутого сфероїда дорівнює

 

Приклади ред.

Еліпсоїдальні об'єкти ред.

 

де a і b дорівнюють великій і малій півосям сфероїда.

Сферичність деяких об'єктів ред.

Назва Малюнок Об'єм Площа поверхні Сферичність
Платонові тіла
Тетраедр        
Куб (гексаедр)      

 

Октаедр      

 

Додекаедр      

 

Ікосаедр        
Тіла з осьовою симетрією
Конус

 
   

 

 

 

 
Півсфера      

 

Циліндр

 
     

 

Тор

 
     

 

Сфера      

 

Див. також ред.

Примітки ред.

  1. Wadell, Hakon. Volume, Shape and Roundness of Quartz Particles // Journal of Geology[en] : journal. — 1935. — Vol. 43, no. 3 (10 February). — P. 250—280. — DOI:10.1086/624298.