Арифметика: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Tolsai (обговорення | внесок) Функція пропозицій посилань: додано 3 посилання. |
|||
Рядок 17:
== Арифметика в школі ==
Арифметика є також назвою шкільної дисципліни, яка знайомить з додатними раціональними числами, [[чотири арифметичні дії|арифметичними діями]] з ними та деякими відомостями про [[подільність]] цілих чисел. Навчання арифметики розвиває логічне [[мислення]] дітей, їхню кмітливість, дає необхідну підготовку до практичної діяльності та подальшого вивчення математики й фізики. У середній школі вивчають також числа від'ємні раціональні, ірраціональні й алгебраїчні. Відповідні розділи теорії чисел прийнято об'єднувати в навчальну дисципліну вищої педагогічної школи під назвою [[теоретична арифметика]].
== Історія арифметики ==
Рядок 88:
Крім предметів, які підлягають обліку, існують предмети, які можна виміряти, в першу чергу це довжина і маса{{sfn|Клейн|1987|с=45—49}}. Як і при обліку, першими мірами довжини у людини були пальці рук. Згодом відстань почали вимірювати кроками, подвійними кроками, [[миля]]ми (тисяча подвійних кроків), [[Стадій|стадіями]]. Крім того, для вимірювання довжини використовували лікті, долоні, [[Сажень|сажні]], [[дюйм]]и. У різних регіонах встанавлювались свої системи мір, що рідко були кратними десяти{{sfn|Депман|1965|с=263—267}}. Різноманіття мір, зокрема, дозволяло обходитись без використання дробів{{sfn|Boyer & Merzbach|2010|loc=Arithmetic and logistic}}{{sfn|Арифметика|1951|с=57—71}}. Торгова арифметика включала в собі вміння оперувати величинами (грошовими одиницями, одиницями мір і ваг) у недесятковій системі числення{{sfn|Кнут|с=216, 221}}.
У кінці XVIII століття [[Велика французька революція|французьким революційним урядом]] започатковане запровадження [[Метрична система|метричної системи]], в основі якої лежить десяткова система числення. Наразі, окрім мір часу і кута, усі інші одиниці мір пов'язані з десятковою системою{{sfn|Депман|1965|c=275—285}}.
=== Наближені методи ===
Історично наближені обчислення виникли при пошуку довжини діагоналі одиничного квадрата, але набули поширення при переході до десяткової системи і використанні кінцевих [[Десятковий дріб|десяткових дробів]] замість [[Ірраціональні числа|ірраціональних чисел]] і чисел, виражених нескінченним періодичним дробом{{sfn|Клейн|1987|с=49—57}}.
Для оціночних обчислень використовують, у першу чергу, закони монотонності. Наприклад, щоб визначити порядок добутку <math>567\cdot 134</math>, можна скористатись такою оцінкою <math>560\cdot 130<567\cdot 134<570\cdot 140</math>{{sfn|Клейн|1987|с=23—25}}.
| |||