Многокутник: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Tolsai (обговорення | внесок) Функція пропозицій посилань: додано 2 посилання. |
|||
Рядок 16:
== Властивості ==
* Будь-який простий плоский многокутник ділить площину, у якій він знаходиться, на дві частини — внутрішню і зовнішню. Якщо довільний [[промінь (геометрія)|промінь]], що не містить вершин многокутника, перетинає границю многокутника в [[Парність (математика)|непарній]] кількості точок, то точка, що є початком променя, належить до внутрішньої області, якщо у парній — до зовнішньої області.
* [[Теорема про суму кутів трикутника|Сума внутрішніх кутів]] многокутника дорівнює <math>( { n - 2 } )\pi</math> [[радіан]] або <math>( { n - 2 } )180^\circ</math>.
* Площа довільного [[Простий багатокутник|простого многокутника]] з вершинами, заданими у [[Декартова система координат|декартовій системі координат]], може бути визначена за формулою:
: <math>A = \frac{1}{2} \sum_{i = 0}^{n - 1}( x_i y_{i + 1} - x_{i + 1} y_i)\,</math>
* Якщо відомі сторони многокутника ''a''<sub>1</sub>,''a''<sub>2</sub>, …, ''a''<sub>''n''</sub> і зовнішні кути, <math>\theta_1, \theta_2,\dots,\theta_n</math>, площа многокутника може бути обчислена за формулою:
| |||