Поверхня другого порядку: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 9:
Це рівняння називається загальним рівнянням поверхні другого порядку.
{| class="wikitable" style="background-color: white; margin: 1em auto 1em auto"
! colspan="3" style="background-color: white;" | Невироджені поверхні другого порядку
|-
|[[еліпсоїд]]
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2} = 1 \,</math>
|[[Image:Quadric Ellipsoid.jpg|150px]]
|-
| [[Сфероїд]] (окремий випадок еліпсоїда)
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} + {z^2 \over b^2} = 1 \,</math>
|-
| [[Сфера]] (окремий випадок сфероїда)
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} + {z^2 \over a^2} = 1 \,</math>
|-
|Еліптичний [[параболоїд]]
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - z = 0 \,</math>
|[[Image:Quadric Elliptic Paraboloid.jpg|150px]]
|-
| Коловий [[параболоїд]] (окремий випадок еліптичного параболоїда)
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} - z = 0 \,</math>
|-
| Гіперболічний [[параболоїд]]
| <math>{x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} - z = 0 \,</math>
|[[Image:Quadric Hyperbolic Paraboloid.jpg|150px]]
|-
|[[Гіперболоїд]] однолистовий
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 1 \,</math>
|[[Image:Quadric Hyperboloid 1.jpg|150px]]
|-
|[[Гіпеболоїд]] дволистовий
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = - 1 \,</math>
|[[Image:Quadric Hyperboloid 2.jpg|150px]]
|-
! colspan="3" style="background-color: white;" | Вироджені поверхні другого порядку
|-
|[[Поверхня конуса|Конус]]
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2} = 0 \,</math>
|[[Image:Quadric Cone.jpg|150px]]
|-
| Circular [[Conical surface|Cone]] (special case of cone)
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} - {z^2 \over c^2} = 0 \,</math>
|-
|Еліптичний [[циліндр]]
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} = 1 \,</math>
|[[Image:Quadric Elliptic Cylinder.jpg|150px]]
|-
| Коловий [[циліндр]] (окремий випадок еліптичного)
| <math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over a^2} = 1 \,</math>
|-
|Гіперболічний [[циліндр]]
| <math>{x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} = 1 \,</math>
|[[Image:Quadric Hyperbolic Cylinder.jpg|150px]]
|-
|Параболічний [[циліндр]]
| <math>x^2 + 2ay = 0 \,</math>
|[[Image:Quadric Parabolic Cylinder.jpg|150px]]
|}
[[Категорія:Аналітична геометрія]]
| |||