Матриця Якобі: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 22:
* Хай <math>\varphi\colon \Bbb{R}^n \to \Bbb{R}_m ,~\psi\colon \Bbb{R}^m \to \Bbb{R}^k</math> — відображення, що диференціюються, <math>J_\varphi</math>, <math>\ J_\psi</math> — їхні матриці Якобі. Тоді матриця Якобі [[композиція відображень|композиції відображень]] дорівнює добутку їхніх матриць Якобі (''властивість функторіальності''):
*: <math>J_{\psi \circ \varphi} = J_\psi J_\varphi</math>
*За [[теорема Сарда|теоремою Сарда]], для гладкого (k-разів диференційовного) відображення, множина точок, на якій матриця Якобі вироджена, відображається у множину нульової міри ([[міра Лебега]]).
== Дивися також ==
| |||