Вікіпедія

Гамма-функція: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
(Переглянути усі неперевірені зміни)
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
TenaliBorogovy (обговорення | внесок)
12 221 редагування
TenaliBorogovy (обговорення | внесок)
12 221 редагування
Немає опису редагування
Рядок 1:
[[Файл:Gamma plot.svg|thumb]]
 
'''ГаммаГама-функція''' — [[спеціальні функції|спеціальна функція]], яка визначається формулою:
:<math> \Gamma(z) = \int\limits_0^\infty{s^{z-1} e^{-s} ds} = \int\limits_0^1{\left(\ln\frac{1}{s}\right)^{n-1}\,ds}</math>
 
ГаммаГама-фукнція є узагальненням поняття [[факторіал]]а, оскільки для [[натуральне число|натуральних]] n
:<math> \Gamma(n+1) = n! \,</math>.
 
== Множина визначення ==
 
Інтеграл, яким визначається гаммагама-функція є [[невластивий інтеграл|невластивим]], і збігається при <math> \text{Re } z > 0 </math>. Однак, використовуючи [[рекурентне співвідношення]]
:<math> \Gamma(z+1) = z\Gamma(z) \, </math>
її можна продовжити на всю комплексну площину за винятком точок <math> z = - n \,</math>, де <math> n = 0, 1, 2 \ldots </math> .
Рядок 33 ⟶ 34:
 
== Історія ==
 
Позначення гаммагама-функції ввів у обіг [[Лежандр]].
 
{{math-stub}}
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Гамма-функція