Аналітична функція: відмінності між версіями

Однозначна [[Функція (в математиці)|функція]] <math> f:H\to\mathbmathbb R</math> називається '''аналітичною в точці''' <math> z_0</math>, якщо вона розкладається в [[ряд Тейлора]] в околі з центром у цій точці, і цей розклад збігається до функції <math>f</math> (в цьому околі). Тобто це функції, які можуть бути виражені [[степеневий ряд|степеневими рядами]].

Дійсна функція <math> \displaystyle f(x)</math> дійсного аргументу <math>\displaystyle x</math> називається ''аналітичною функцією'' у точці <math>\displaystyle x</math> числової осі, якщо можна вказати такий окіл <math>\displaystyle (x_0 — h;, х_0 + h)</math> точки <math>\displaystyle х_0</math>, в якому <math>\displaystyle f(x)</math> визначена і може бути виражена формулою виду: