Теорема Борсука — Уляма: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Створена сторінка: '''Теорема Бо́рсука - У́лама''' стверджує, що якщо задана неперервна [[... |
Xqbot (обговорення | внесок) м робот додав: ca:Teorema de Borsuk–Ulam; косметичні зміни |
||
Рядок 1:
'''Теорема Бо́рсука - У́лама''' стверджує, що
якщо задана [[неперервна функція|неперервна]] [[функція (математика)|функція]] <math>f:S^n \to \mathbb{R}^n</math>, де <math>S^n</math> - [[
З теореми для випадку ''n = 2'' зокрема випливає, що у будь-який момент часу на поверхні [[Земля|Землі]] завжди можна знайти дві діаметрально протилежні точки з однаковими [[температура|температурою]] повітря і [[атмосферний тиск|атмосферним тиском]].
Рядок 8:
* З теореми Борсука — Улама випливає [[теорема Брауера про нерухому точку]].
* Жодна підмножина <math>\R^n</math> не є [[гомеоморфізм|гомеоморфною]] до <math>S^n</math>.
* Теорема Люстерника — Шнірельмана: Якщо <math>S^n</math> покривається ''n'' + 1 [[відкрита множина|відкритою множиною]], тоді одна з цих пар містить (''x'',
* Для довільних [[компактний простір|компактних]] множин <math>A_1,\ldots, A_n</math> в <math>\R^n</math> існує [[гіперплощина]], що ділить кожну з них на дві підмножини однакової [[міра множини|міри]].
Рядок 20:
[[Категорія:Топологія]]
[[ca:Teorema de Borsuk–Ulam]]
[[da:Borsuk–Ulams sætning]]
[[de:Satz von Borsuk-Ulam]]
| |||