Вікіпедія

Трисекція кута: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
(Переглянути усі неперевірені зміни)
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Наступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Створена сторінка: '''Трисекція кута''' — задача про поділ завданого кута на три рівні частини за допомогою[...
 
Немає опису редагування
Рядок 1:
'''Трисекція кута'''  — задача про поділ завданогозаданого [[кут]]а на три рівні частини за допомогою [[Побудова за допомогою циркуля та лінійкі|циркуля та лінійкі]]. Інакше кажучи, необхідно побудувати [[трисектриса|трисектриси]] кута  — промініпромені, що ділять кут на три рівні частини..
 
Поруч із задачами про [[квадратура кола|квадратуру кола]] та [[подвоєння куба]] є однією з класичних задач на побудову, відомих з часів [[Стародавня Греція|стародавньої Греції]].
 
[[П'єр Лоран Ванцель]] довів ву [[1837]] році довів, що задача розв'язна тільки тоді, коли розв'язне в квадратних радикалах рівняння:
: <math>x^3-3x-2~\cos \alpha = 0.</math>
Наприклад, трисекція здійсненна для кутів ''α'' = 360°/''n'' при умові, що ціле ''n'' не ділиться на 3. Тим не менш, в пресі час від часу публікуються (хибні) способи здійснення трисекції кута циркулем та лінійкою.
 
== Побудова за допомогою додаткових інстументів ==
 
* Хоча трисекція кута в загальному випадку нездійсненна за допомогою циркуля і лінійки, існують криві, за допомогою яких цю побудову можна здійснити. [[Равлик Паскаля]] або трисектриса, [[Квадратриса]] (в давнину також називалась трисектрисою), [[Конхоида Никомеда]], [[Конические сечения]], [[Спираль Архимеда]].
* Трисекция возможнаможлива при [[Правила ХудзитаХудзіта|построениипобудові сза помощьюдопомогою плоского оригамиоригамі]]
 
== СмДив. такжетакож ==
* [[Трисектриса]]
* [[Математика в ДревнейСтародавній ГрецииГреції]]
* [[Теорема Морлея]] — свойствовластивість трисектрис угловкутів треугольникатрикутника
 
* [[Доллежаль, Николай Антонович]] — академик АН СССР ([[РАН]]), в 99 лет опубликовал статью с «решением» проблемы трисекции угла<ref name="Доллежаль"/>
[[ar:تثليث الزاوية]]
[[bn:কোণ ত্রিখণ্ডন]]
[[ca:Trisecció de l'angle]]
[[cs:Trisekce úhlu]]
[[de:Dreiteilung des Winkels]]
[[en:Angle trisection]]
[[es:Trisección del ángulo]]
[[fr:Trisection de l'angle]]
[[he:שילוש זווית]]
[[hu:Szögharmadolás]]
[[it:Trisezione dell'angolo]]
[[nl:Driedeling van de hoek]]
[[pl:Trysekcja kąta]]
[[pt:Trissecção do ângulo]]
[[sk:Trisekcia uhla]]
[[sl:Tretjinjenje kota]]
[[sv:Vinkelns tredelning]]
[[ru:Трисекция угла]]
[[zh:三等分角]]
 
[[Категорія:Планіметрія]]
[[Категорія:Нерозв'язні задачі давнини]]
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Трисекція_кута