Напівгрупа: відмінності між версіями

296 байтів додано ,  10 місяців тому
м
нема опису редагування
[неперевірена версія][неперевірена версія]
мНемає опису редагування
{{Алгебричні структури|group}}
'''Напівгрупа''' — [[алгебраїчна структура]] в [[абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]] з [[непорожня множина|непорожньої множини]] та [[асоціативність|асоціативної]] [[бінарна операція|бінарної операції]], тобто асоціативна [[магма (алгебра)|магма]].
[[File:Magma to group4.svg|thumb|right|280px|Кубічна [[ґратка (порядок)|ґратка]] алгебричних структур<br/> від [[магма (алгебра)|магми]] до [[група (математика)|групи]].]]
 
'''Напівгрупа''' — [[алгебраїчнаалгебрична структура]] в [[абстрактна алгебра|абстрактній алгебрі]] з непорожньої [[непорожня множина|непорожньої множини]] та [[асоціативність|асоціативної]] [[бінарна операція|бінарної операції]], (тобто, асоціативна [[магма (алгебра)|магма]]).
Відрізняється від [[група (алгебра)|групи]] тим, що для елементів множини може не існувати [[обернений елемент|оберненого елемента]] і навіть може не існувати [[Нейтральний елемент|нейтрального елемента]] (одиниці).
 
Відрізняється від [[група (алгебраматематика)|групи]] тим, що для елементів множини може не існувати [[обернений елемент|оберненого елемента]] і навіть може не існувати [[Нейтральнийнейтральний елемент|нейтрального елемента]] (одиниці).
 
[[Моноїд]] — напівгрупа з нейтральним елементом. Довільну напівгрупу можна перетворити в моноїд, добавивши до неї деякий елемент ''e'' і визначивши ''es = se = s'' для всіх елементів моноїда.