Повна категорія: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Bluelinking 1 books for verifiability.) #IABot (v2.1alpha3 |
Немає опису редагування |
||
Рядок 14:
* Наступні категорії скінченно біповні, але не є повними або коповними:
** категорія скінченних множин <math>f{S}et</math>;
** категорія [[Скінченновимірний простір|скінченновимірних]] векторних просторів над полем <math>K</math> <math>fd-\mathcal{V}ect_K</math>;
** категорія скінченних груп <math>f\mathcal{G}rp</math>;
* Взагалі, якщо <math>\mathrm{Mod}_{\mathcal{T}}</math> — категорія моделей деякої алгебраїчної теорії <math>\mathcal{T}</math>, то <math>\mathrm{Mod}_{\mathcal{T}}</math> повна і коповна, так як вона [[Рефлективна підкатегорія|рефлективна]] у <math>\mathrm{Func}(\mathcal{T},\mathcal{S}et)</math>. Нагадаємо, що алгебраїчна теорія допускає лише умову на операції, які є тотожностями (жодних кванторів!). Скажімо, категорія полів не є категорією моделей алгебраїчної теорії, тому попереднє твердження до неї незастосовне. Вона не є повною або коповною.
| |||