Числова стійкість: відмінності між версіями

[перевірена версія][перевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування
правопис, оформлення
Рядок 33:
Звичайно «малий» — це відносний термін, і його визначення залежить від контексту. Часто ми хочемо, щоб похибка була того ж порядку, або, можливо, на кілька порядків більшою, ніж [[Машинний епсилон|одиниця округлення]].
[[Файл:Mixed_stability_diagram.svg|міні|Змішана стійкість комбінує поняття прямої і зворотної помилки.]]
Звичайне визначення числової стійкості використовує загальніше поняття '''змішаної стійкості''', яка об'єднує пряму помхибкупохибку і зворотну похибку. Алгоритм у цьому сенсі стійкий, якщо він приблизно розв'язує сусідню задачу, тобто якщо існує таке Δ{{Mvar|x}}, що і Δ{{Mvar|x}} мале, і {{Math|''f'' (''x'' + Δ''x'') − ''y''*}} мале. Отже, зворотно стійкий алгоритм завжди стійкий.
 
* Алгоритм є ''стійким у прямому напрямку'', якщо його пряма похибка, поділена на число обумовленості задачі, мала.
Рядок 66:
|ref =
|назва = Численные методы
}} {{ref-ru}}
}}
* {{Книга
|автор = А. А. Самарский, А. В. Гулин
|відповідальний =
|місце = {{М.}}
Рядок 78:
|ref =
|назва = Численные методы
}} {{ref-ru}}
}}
* {{Книга
|автор = Lloyd N. Trefethen