Метод Ньютона в оптимізації: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 70:
:<math>|x_{k+1}-x^*| = \frac{f''(\xi_k)}{2f'(x_k)}|x_k - x^*|^2.</math>
Завдяки неперервності, <math>f'(x_k)</math> збігається до <math>f'(x^*)</math> і, з того, що <math>\xi_k</math> гніздиться між <math>x_k</math> і <math>x^*</math> випливає, що <math>\xi_k</math> збігається до <math>x^*</math> і тому <math>f''(\xi_k)</math> збігається до <math>f''(x^*),</math> отже, для достатньо великих <math>k,</math>
:<math>|x_{k+1}-x^*| \le M|x_k - x^*|^2\ </math> якщо <math>M > \frac{|f''(x^*)|}{2|f'(x^*)|}.</math>
== Примітки ==
| |||