Друга теорема Веєрштрасса: відмінності між версіями

'''Дру́га теоре́ма ВейєрштрассаВеєрштрасса''' доводить досягнення неперервною функцією своїх точних меж. Вперше сформулював і довів німецький математик [[Карл ВейєрштрассВеєрштрасс]].

Так якОскільки знаменник <math>M-f(x)</math> не обертається в нуль та неперервний на проміжку <math>[a, b]</math>, то за теоремою про неперервність частки неперервних функцій, функція <math>F(x)</math> також неперервна на проміжку <math>[a, b]</math>. У цьому разі, згідно з [[Перша теорема ВейєрштрассаВеєрштрасса|першою теоремою ВеєйрштрассаВеєрштрасса]], функція <math>F(x)</math> обмежена на проміжку <math>[a, b]</math>, тобто знайдеться таке додатне число <math>B</math>, що для будь-якого <math>x</math> з проміжку <math>[a, b]</math> справедлива нерівність:

* [[Перша теорема ВейєрштрассаВеєрштрасса]]