Інтеграл руху: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
SieBot (обговорення | внесок) м робот додав: pl:Całka ruchu |
Olvin (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
Рядок 22:
* Найпростіший, але й найменш строгий метод полягає в інтуїтивному підході, часто заснованому на експериментальних даних і подальшому математичному доказі збереження величини.
* [[Рівняння Гамільтона-Якобі]] пропонує строгий і прямий метод знаходження інтегралів руху, особливо якщо [[функція Гамільтона]] має знайому функціональну форму в [[ортогональні координати|ортогональних координатах]].
* Інший підхід полягає в зіставленні величини, що зберігається, і якоїсь симетрії [[Функція Лагранжа|функції Лагранжа]]. [[Теорема Нетер]] дає систематичний спосіб виведення таких величин із [[симетрія|симетрій]]. Наприклад, [[закон збереження енергії]] є результатом того, що [[функція Лагранжа]] не змінюється при зміні точки відліку часу (однорідність часу), [[закон збереження імпульсу]] еквівалентний інваріантності функції Лагранжа щодо зміни положення початку системи відліку в просторі ([[трансляційна симетрія]]) і
* Величина '''A''' зберігається якщо вона не залежить явним чином від часу і її [[дужки Пуасона]] з функцією Гамільтона системи дорівнюють нулю
: <math>\frac{dA}{dt} = \frac{\partial A}{\partial t} + \{A, H\}</math>
| |||