Лінія Ейлера: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
ДіДі (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
ДіДі (обговорення | внесок) |
||
Рядок 39:
=== Відстані між центрами ===
По лінії Ейлера центроїд <math>G</math> знаходиться між навколоцентром <math>O</math> і ортоцентром <math>H</math>, і вдвічі більший від ортоцентру, ніж від окружності:<ref name="ac2">Altshiller-Court, Nathan, ''College Geometry'', Dover Publications, 2007 (orig. Barnes & Noble 1952)
.
:<math>GH=2GO;</math>
Рядок 54 ⟶ 56:
:<math>OH^2=9R^2-(a^2+b^2+c^2);</math>
:<math>GH^2=4R^2-\tfrac{4}{9}(a^2+b^2+c^2).</math>
== Посилання ==
* [http://www.cut-the-knot.org/triangle/altEuler.shtml Висота трикутника та лінія Ейлера] and [http://www.cut-the-knot.org/triangle/EulerLine.shtml Лінія Ейлера та коло 9-ти точок] на сайті «cut-the-knot»{{ref-en}}
| |||