Походив з династії [[Сельджуки]]дів. Син Кутулмиша, сина Арслаана[[Арслан Ісраїл|Арслана Ябгу]] і онука Сельджук-бека. Про дату народження нічого невідомо. Протягом 1060—1064 років разом з батьком боровся проти султана [[Алп-Арслан]]а, проте зазнав поразки. Після загибелі батька Сулейман з 3 братами втік до таврійських гір (Кілікія), звідки здійснював набіги на Сельджуцьку імперію. В свою чергу Алп-Арслан відправив декілька військових походів проти синів Кутулмиша. В цій боротьбі усі брати Сулеймана загинули. Втім у 1071 році зумів створити невеличке володіння у Малій Азії, визнавши зверхність Алп Арслана, який у 1077 році визнав Сулеймана володарем Руму.
