Народився [[4 квітня]] [[1978]] року в родині відомого українського тренера [[4 квітня]] [[1978]] [[Маркевич Мирон Богданович|Мирона Богдановича Маркевича]]<ref name="Завжди">[https://www.ua-football.com/ukrainian/ukrainians/1467057978-ostap-markevich-vsegda-mechtal-rabotat-v-ispanii.html Остап Маркевич: Всегда мечтал работать в Испании] {{ref-ru}}</ref>. З 6-річного віку їздив з батьком на всі матчі спочатку луцької [[Волинь (футбольний клуб)|«Волині»]], а згодом і львівських [[Карпати (Львів)|«Карпат»]]<ref name="Із Зіданом">[https://football24.ua/ostap_markevich_iz_zidanom_rozmova_bula_korotkoyu_pidnimayemosya_nagoru_a_tam__del_boske_n297255/ Остап Маркевич: Із Зіданом розмова була короткою. Піднімаємося нагору, а там – Дель Боске]</ref>. Намагався розпочати професіональну футбольну кар'єру. У футболці [[Карпати-2|«Карпат-2»]] дебютував 1 квітня 1998 року в програному (0:2) виїзному поєдинку 18-о туру групи А [[Чемпіонат України з футболу: друга лліга|Другої ліги]] проти хмельницького [[Поділля (Хмельницький)|«Поділля»]]. Остап вийшов на поле на 72-й хвилині, замінивши [[Войтович Юрій Васильович|Юрія Войтовича]]<ref>[http://footballfacts.ru/matches/807026-0-2 «Поділля» (Хмельницький) - «Карпати-2» (Львів)] {{ref-ru}}</ref>. У сезоні 1997/98 років цей поєдинок виявився єдиним для Остапа на професіональному рівні. Через проблеми зі здоров'ям змушений був завершити футбольну кар'єру.
