Трансцендентне число: відмінності між версіями

Вперше поняття трансцендентного числа ввів [[Жозеф Ліувілль]] в 1844, коли за допомогою [[діофантова апроксимація|діофантових наближень]] довів теорему про те, що [[алгебраїчне число]] неможливо доволі добре наблизити [[раціональне число|раціональним дробом]]. У 1873 [[Шарль Ерміт]] довів трансцендентність числа <math>\mathrm{e}</math> (основи натуральних логарифмів). У 1882 [[Фердинанд фон Ліндеман]] довів теорему про трансцендентність степеня числа <math>\mathrm{e}</math> з ненульовим алгебраїчним показником, тим самим довівши трансцендентність числа <math>\pi</math> і нерозв'язність завдання [[квадратура круга|квадратури круга]]. Неконструктивне доведення існування трансцендентних чисел&nbsp;— майже тривіальний наслідок [[теорія множин|теорії множин]] [[Георг Кантор|Кантора]].

 

 

==Схема доведення того, що число <math>\mathrm{e}</math> є трансцендентним==