Хіральність (математика): відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Створено шляхом перекладу сторінки «Хиральность (математика)» |
Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
В [[Геометрія|геометрії]] фігуру називають '''хіральною''' (і кажуть, що вона має '''хіральність'''), якщо вона не збігається зі своїм дзеркальним відображенням, точніше, не може бути поєднана з ним тільки обертаннями і паралельними перенесеннями. Хіральна фігура і її дзеркальний образ називають '''енантіоморфами'''. Слово ''хіральність'' походить від {{Lang-grc|χειρ}} (хеїр)
[[Гвинтова лінія]] (а також кручена пряжа, [[Штопор (інструмент)|штопор]], [[Повітряний гвинт|пропелер]] тощо) і [[стрічка Мебіуса]]
▲В [[Геометрія|геометрії]] фігуру називають '''хіральною''' (і кажуть, що вона має '''хіральність'''), якщо вона не збігається зі своїм дзеркальним відображенням, точніше, не може бути поєднана з ним тільки обертаннями і паралельними перенесеннями. Хіральна фігура і її дзеркальний образ називають '''енантіоморфами'''. Слово ''хіральність'' походить від {{Lang-grc|χειρ}} (хеїр) — «рука». Це найвідоміший хіральний об'єкт. Слово ''енантіоморф'' походить від {{Lang-grc|εναντιος}} (енантіос) — «протилежний», і {{Lang-grc2|μορφη}} (морфе) — «форма». Нехіральний об'єкт називається '''ахіральним''' або '''амфіхіральним'''.
▲[[Гвинтова лінія]] (а також кручена пряжа, [[Штопор (інструмент)|штопор]], [[Повітряний гвинт|пропелер]] тощо) і [[стрічка Мебіуса]] — це тривимірні хіральні об'єкти. Фігурки [[тетраміно]] у формі літер J, L, S і Z з популярної гри «<nowiki/>[[Тетріс]]<nowiki/>» також мають хіральність, але тільки в двовимірному просторі.
Деяким хіральним об'єктам, таким як [[Гвинт (простий механізм)|гвинт]], можна приписати праву або ліву [[Орієнтація|орієнтацію]], відповідно до [[Правило гвинта|правила правої руки]].
== Хіральність і групи симетрії ==
Фігура ахіральна тоді і тільки тоді, коли її [[Група (математика)|група]] [[Симетрія|симетрій]] містить хоча б одну ізометрію, яка змінює орієнтацію. В евклідовій геометрії будь-яка [[Ізометрія (математика)|ізометрія]] має вигляд <math>v\mapsto Av+b</math>, де <math>A</math>
== Хіральність у тривимірному просторі ==
Рядок 27 ⟶ 26:
> > > > > > > > > >
> > > > > > > > > >
Але якщо продовжити її вправо і вліво до нескінченності, то вийде необмежена ахіральна фігура, яка не має осі симетрії. Її група симетрій
== Теорія вузлів ==
Рядок 33 ⟶ 32:
== Див. також ==
* [[Симетрія]]
* [[Орнамент (архітектура)|Орнамент]]
== Посилання ==
* [http://petitjeanmichel.free.fr/itoweb.petitjean.html Математична теорія хіральності] (Michel Petitjean) {{ref-en}}
[[Категорія:Симетрія]]
| |||