Характеристичний поліном: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
степінь - чоловічого роду в українській мові, тому степенЯ |
|||
Рядок 16:
:<math>p_A(\lambda)=\lambda^n-\operatorname{tr} A\lambda^{n-1}+\ldots+(-1)^n\det A</math>
* Для матриць елементи яких комутативними є <math>\Q</math>-алгебрами, характеристичний многочлен можна записати як:
* Характеристичні поліноми [[подібні матриці|подібних матриць]] збігаються:▼
*:<math>p_A(\lambda)= \sum_{i=1}^n (-1)^i q_{n-i}\Bigl( \operatorname{tr} A, \operatorname{tr} A^2 \ldots , \operatorname{tr} A^{n-i}\Bigr)\lambda^i,</math>
*:де <math>q_{n-i}</math>— многочлени із раціональними коефіцієнтами, що описують залежність [[Елементарний симетричний многочлен|елементарних симетричних многочленів]] від степеневих симетричних многочленів у тотожностях Ньютона (тобто <math>e_j = q_j(p_1,...p_j).</math>)
:<math>\ p_{B^{-1} A B}(\lambda)=p_A(\lambda)</math>
| |||