Числення висловлень: відмінності між версіями

p & q & p \andland q \\

p & q & p \orlor q \\

p & q & p \andland q \\

p & q & r & (p \orlor q) & \neg (p \orlor q) & (p \to r) & \neg (p \orlor q) \to (p \to r)\\

Якщо для деякого задання істинності <math>I\;</math> формула <math>A\;</math> набуває значення 1, то кажуть, що формула <math>A\;</math> задовольняє задання <math>I\;</math>. Формула, що задовольняє усі можливі задання істинності (як формула <math>\neg (p \orlor q) \to (p \to r)</math> з прикладу) називається [[тавтологія|тавтологією]]. Якщо <math>\Sigma\;</math> — деяка [[множина]] формул то кажуть, що дана множина задовольняє задання істинності, якщо це задання задовольняє кожна формула цієї множини. Якщо для деякої формули <math>A\;</math> з того, що множина <math>\Sigma\;</math> задовольняє заданню істинності випливає що <math>A\;</math> задовольняє цьому заданню то формула <math>A\;</math> називається [[логічна імплікація|логічним наслідком]] множини <math>\Sigma\;</math>(позначається <math>\Sigma \vDash A</math>). У випадку якщо множина <math>\Sigma\;</math> є пустою, формула є тавтологією.