Карл Фрідріх Гаусс: відмінності між версіями

Як відомо, ще за часів [[Евклід]]а (III&nbsp;ст. до н.&nbsp;е.) задача про поділ кола була предметом досліджень багатьох учених, причому ще тоді було доведено, що за допомогою циркуля і лінійки можна побудувати [[правильний многокутник|правильні многокутники]], число сторін яких дорівнює: 3·2n, 4·2n, 5·2n, 15·2n, , де n&nbsp;— будь-яке [[Натуральні числа|натуральне число]]. В [[1796]] Гаусс довів можливість побудови за допомогою [[циркуль|циркуля]] і [[лінійка|лінійки]] правильного 17-кутника. Більш того, він розв'язав проблему побудови правильних многокутників до кінця і знайшов критерій можливості побудови правильного n-кутника за допомогою циркуля і лінійки: якщо n&nbsp;— просте число, то воно повинне бути вигляду <math>n=2^{2^k}+1</math> ([[числа Ферма]]). Цим відкриттям Гаус дуже дорожив і заповідав зобразити на своїй могилі правильний 17-кутник, вписаний у коло.