Відкриті математичні питання: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 7:
* '''Сильна [[проблема Гольдбаха]].''' Кожне парне число, більше 2, можна представити у виді суми двох простих чисел.
* '''Слабка [[проблема Гольдбаха]].''' Кожне непарне число, більше 5, можна представити у виді суми трьох простих чисел (доведена для всіх досить великих непарних чисел).
* Відкритим є питання нескінченності кількості простих чисел у кожній з наступних послідовностей:
{| align="center" width="500px;" border="1"
Гіпотези про [[Зроблене число|совершенных числах]] ===▼
|--і-і align="center"
* Не існує непарних зроблених чисел. ▼
| '''Послідовність'''
| '''Назва'''
=== Гіпотези про [[Дружні числа|дружественных числах]] ===▼
|--і-і align="center"
* Не існує взаємно простих дружніх чисел. ▼
| <math>2^n - 1</math>
* Будь-яка пара дружніх чисел має однакову парність. ▼
| [[числа Мерсена]]
|--і-і align="center"
| <math>n^2 + 1</math>
| 4-я [[проблема Ландау]]
|--і-і align="center"
| <math>n \cdot 2^n + 1</math>
| [[числа Калена]]
|--і-і align="center"
| <math>2^{2^n} + 1</math>
| [[числа Ферма]]
|--і-і align="center"
| <math>F_n</math>
| [[числа Фібоначчі]]
|--і-і align="center"
| пари (''n'', ''n''+2)
| [[прості близнюки]]
|--і-і align="center"
| пари (''n'', 2''n''+1)
| [[прості числа Софі Жермен]]
|} ===
* Існує нескінченна кількість досконалих чисел.
=== Інші гіпотези ===
* [[Злегка надлишкові числа|
* [[Раціональний
== Геометрія ==
* У [[Задача про переміщення дивана|задаче про переміщення дивана]] не доведена максимальність найкращої оцінки знизу ([[Константа Гервера|константы Гервера]]).
| |||