Алгебраїчні числа: відмінності між версіями

:<math>\cos ((n+1)\theta) = 2 \cos (n \theta) \cos \theta - \cos ((n-1)\theta)\,</math>

:Тому якщо визначити послідовність многочленів:

:то <math>\cos (m \theta) = g_m (\cos \theta), m \in \N.</math> Звідси одержуємо:

:<math>0 = \cos (90 \cdot 1^\circ) = g_{90} (\cos 1^\circ),</math> тобто <math>\cos (1^\circ)</math> є коренем многочлена <math>g_{90}(x),</math> що й доводить твердження.