Гідростатика: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Shkod (обговорення | внесок) оформлення |
||
Рядок 1:
'''Гідроста́тика''' ([[російська мова|рос.]]''гидростатика; ''[[англійська мова|англ.]]'' hydrostatics, fluid statics; ''[[німецька мова|нім.]] ''Hydrostatik'') — розділ [[гідромеханіка|гідромеханіки]], що вивчає закони рівноваги [[рідина|рідини]], які перебуває у стані абсолютного чи відносного спокою та рівноваги тіл, занурених у рідини за умови, коли відсутні переміщення часток рідини одна відносно одної.
== Загальний опис ==
Гідростатика – розділ механіки рідин (гідромеханіки), в якому вивчається тільки рівновага рідин (зокрема відносний їх спокій) і вплив рідини на занурені в неї тіла. Одне з основних завдань Г. – вивчення розподілу тиску в рідині. Знаючи розподіл тиску, можна на підставі законів Г. розрахувати сили, що діють з боку рідини, що знаходиться в стані спокою, на занурені в неї тіла, напр.., на стіну греблі, занурений трубопровід, конструкції морських нафто- і газовидобувних платформ тощо. Зокрема, можна вивести умови плавання тіл на поверхні або усередині рідини, а також з'ясувати, за яких умов плаваючі тіла будуть мати стійкість, що особливо важливо в кораблебудуванні. На законах Г., зокрема на законі Паскаля, заснована дія гідравлічного преса, гідравлічного акумулятора, рідинного манометра, сифона й багатьох ін. машин і приладів.▼
Рідина, що перебуває у стані спокою у системі координат, зв'язаній із Землею, знаходиться в абсолютному спокої. Спокій рідини у системі координат, котра рухається відносно Землі, називають відносним.
Рядок 9 ⟶ 7:
== Основне завдання гідростатики ==
▲
Рідина, на відміну від твердих тіл, має властивість текучості, саме тому в рідині не може існувати анізотропії [[напруження|напружень]], а значить замість багатокомпонентного [[тензор механічних напружень|тензора]], [[напруження]] в рідині описується скалярною величиною — [[тиск]]ом. ▼
▲Рідина, на відміну від твердих тіл, має властивість текучості, саме тому в рідині не може існувати анізотропії [[напруження|напружень]], а значить замість багатокомпонентного [[тензор механічних напружень|тензора]], [[напруження]] в рідині описується скалярною величиною — [[тиск]]ом.
Основним завданням гідростатики є визначення (опис) скалярно
: <math> \mathbf{F} = \frac 1 \rho \nabla p</math>,
де:
: <math> \mathbf{F}</math> — векторне поле одиничних масових сил (сила, що діє на одиницю маси рідини);
Рядок 22:
=== Закон Паскаля ===
За відсутності масових сил (F=0) рівняння спрощується до вигляду:
:: <math> 0 = \frac 1 \rho \nabla p</math>.
Це означає, що коли у рідині масові сили відсутні, тиск в рідині рівномірно розподіляється у всіх точках рідини. Цю закономірність, вперше сформулював [[Паскаль]], звідси і назва
=== Рідина в однорідному полі масових сил ===
Коли масова сила рівномірно розподілена по всьому об'єму рідини і спрямована вздовж осі, тиск залежить лише від цієї координати, і рівняння рівноваги рідини може бути зведене до вигляду:
:: <math> \rho F_z = \frac {dp} {dz}\, </math>
або
:: <math> \rho F_z {dz} = {dp} \, </math>
де:
: <math>F_z</math> — одинична сила у напрямку осі z;
Рядок 35:
: <math>dp</math> — відповідний приріст тиску.
Коли густина рідини не залежить від тиску, що практично справедливе для всіх рідин, і одинична масова сила відповідає прискоренню вільного падіння <math> F_z = g</math>, рівняння, що описують тиск рідини записується як:
:: <math>\ p = p_0 + \rho g H </math>,
де:
: ''p'' — тиск у рідині на глибині ''H'';
Рядок 46:
=== Випадок для газів ===
У газах, в тому числі і в земній атмосфері ([[повітря|повітрі]]), густина суттєво залежить від тиску і ця залежність описується [[Рівняння стану ідеального газу|рівнянням стану ідеального газу]]:
:: <math> \rho = \frac {p \mu}{RT} \, </math>
де:
* <math>\mu </math>
* R
* T
Звідси випливає залежність тиску газу від висоти:
:: <math> p = p_0 e^{\frac{- \mu g z}{RT}}.</math>
Це рівняння має назву [[барометрична формула]].
{{main|Барометрична формула}}
== Закони гідростатики ==
=== Закон Архімеда ===
'''[[Закон Архімеда]]''' закон [[гідростатика|гідростатики]], згідно з яким на будь-яке тіло, занурене в [[рідина|рідину]] або [[газ]], діє виштовхувальна [[сила]], яка дорівнює [[вага|вазі]] витисненої даним тілом рідини (газу) і за напрямом протилежна їй і прикладена у центрі мас витісненого об'єму рідини
Рядок 65 ⟶ 66:
=== Закон Паскаля ===
'''[[Закон Паскаля]]''' стверджує, що тиск, прикладений ззовні до рідини або газу у закритій ємкості передається у всі точки середовища однаково. Таким чином, рідина має властивість передавати зовнішній тиск усім розташованої всередині неї частинкам рідини без зміни.
{{Main|Закон Паскаля}}
| |||