Теорема косинусів: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Addbot (обговорення | внесок) |
|||
Рядок 14:
[[Файл:Law of cosines proof.png|thumb|right|Трикутник]]
Нехай '''a''', '''b''', і '''c''' це сторони трикутника, а A, B
Це означає, що довжина цього відрізку <math>a \cdot \sin C. \;</math> Схожим чином, довжина частини '''b''' що з'єднує точку перетину відрізку із стороною '''b''' та кут C рівна <math>a \cdot \cos C. \;</math> Решта довжини '''b''' рівна <math>b - a \cdot \cos C. \;</math> Ми маємо два прямокутних трикутники, один з катетами <math>a \cdot \sin C , \;</math> <math>b - a \cdot \cos C , \;</math> і гіпотенузою '''c.''' Звідси, відповідно до [[теорема Піфагора|теореми Піфагора]]:
| |||