Приклад Адамара ілюструє можливість некоректної постановки класичної задачі Коші.

Розглянемо наступну задачу Коші для рівняння Лапласа:

;
.

Тоді нескладно показати, що розв'язком такого рівняння буде функція:

.

При видно, що по ; звідси, розв'язок також повинен прямувати до нуля. Однак, у загальному випадку, коли . Тому, непервної залежності від початкових умов немає, і відповідно, задача поставлена некоректно.

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • Соболев С. Л. Уравнения математической физики. — Любое издание.
  • Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. — Физматлит, 2004. — ISBN 5-9221-0310-X

ПосиланняРедагувати