Полілогарифм

спеціальна математична функція

Полілогарифм — спеціальна функція, що позначається і визначається як нескінченний степеневий ряд

де s і z — комплексні числа, причому . Для інших z робиться узагальнення за допомогою аналітичного продовження.

Частковим випадком є , за якого . Функції і отримали назви дилогарифма і трилогарифма відповідно. Для полілогарифмів різних порядків виконується співвідношення

Альтернативними визначеннями полілогарифма є інтеграли Фермі — Дірака і Бозе — Ейнштейна.

Окремі значенняРедагувати

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати

ПосиланняРедагувати