Перетворення Ейлера
Перетворення Ейлера — частинний випадок контактних перетворень, який використовується для розв'язання (лінеаризації) деяких нелінійних рівнянь з частинними похідними.
Визначення
ред.Перетворення Ейлера визначається співвідношеннями
- , де
- - нова залежна змінна, а
- - нові незалежні змінні.
Приклади застосування перетворень Ейлера
ред.- Нелінійне рівняння
за допомогою перетворення можна звести до лінійного рівняння теплопровідності
- Нелінійне рівняння
лінеаризується до рівняння типу
Див. також
ред.Джерела
ред.Polyanin A.D., Zaitsev V.F., Handbook of ordinary differential equations. Exact solutions, Nauka(1995),560 pp.