Ознака Раабе
Ознака Раабе (ознака Раабе — Дюамеля) — ознака збіжності числових рядів з додатніми членами. Встановлена Йозефом Людвігом Раабе і незалежно від нього — Жан-Марі Дюамелем.
Формулювання
ред.
|
Формулювання у граничній формі
ред.
|
Зауваження. Якщо , то ознака Раабе не дає відповіді на питання про збіжність ряду.
Доведення
ред.Доведення базується на використанні узагальненої ознаки порівняння при порівнянні з узагальненим гармонічним рядом.
Див. також
ред.- Ознака д'Аламбера — аналогічна ознака, що базується на відношенні сусідніх членів.
Література
ред.- Архипов, Г. И., Садовничий, В. А., Чубариков, В. Н. Лекции по математическому анализу : Учебник университетов и пед. вузов / Под ред. В. А. Садовничего. — 1999. — 695 с. — ISBN 5-06-003596-4..
- Раабе признак — статья из Математической энциклопедии
Посилання
ред.- Weisstein, Eric W. Raabe's Test(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.