Відкрити головне меню

Магічний або чарівний квадра́т — квадратна таблиця n × n заповнена відмінними один від одного числами таким чином, що сума чисел в кожному рядку, кожному стовпці і на обох діагоналях однакова. Якщо в квадраті рівні суми чисел тільки в рядках і стовпцях, то він називається напівмагічним. Нормальним називається магічний квадрат, заповнений натуральними числами від 1 до . Магічний квадрат називається асоціативним або симетричним, якщо сума будь-яких двох чисел, розміщених симетрично відносно центра квадрата, рівна + 1. Нормальні магічні квадрати існують для всіх порядків n ≥1, за винятком n = 2, хоч випадок n = 1 тривіальний — квадрат складається з одного числа. Мінімальний нетривіальний випадок показано нище, він має порядок 3.

2 7 6 15
9 5 1 15
4 3 8 15
15 15 15 15 15

Сума чисел в кожному рядку, стовпці і на діагоналях називається магічною константою, M. Магічна константа нормального чарівного квадрата залежить тільки від n і визначається за формулою:

.