TetyanaShukost

                                                        Множина дійсних чисел
  Якщо множину раціональних чисел доповнити множиною ірраціональних чисел, то разом вони складуть множину дійсних чисел.
Множину дійсних чисел зазвичай позначають буквою R; використовують також символічний запис (−∞;+∞).

Множину дійсних чисел можна описати так: це множина скінченних і нескінченних десяткових дробів; скінечнні десяткові дроби і нескінченні десяткові періодичні дроби — раціональні числа, а нескінченні десяткові неперіодичні дроби — ірраціональні числа. Координатна пряма є геометричною моделлю множини дійсних чисел; з цієї причини для координатної прямої часто використовують термін числова пряма.

Для дійсних чисел a,b,c виконуються звичні закони:

1) a+b=b+a
2) ab=ba
3) a+(b+c)=(a+b)+c
4)a(bc)=(ab)c
5)(a+b)c=ac+bc і т.д.

Виконуються і звичні правила:

- добуток (частка) двох додатних чисел — додатне число;

- добуток (частка) двох від'ємних чисел — додатне число;

- добуток (частка) додатного і від'ємного чисел - від'ємне число.

Дійсні числа можна порівнювати одне з одним, використовуючи наступне визначення.

Кажуть, що дійсне число а більше (менше) дійсного числа b, якщо їх різниця ab - додатне (від'ємне) число. Пишуть: a>b(a<b).