Aleksandr grabovets

Логічний квадрат

Логічний квадрат - це запропонований Аристотелем схематичний засіб класифікацій суджень. Він насправді має форму геометричного квадрата, з його допомогою система класифікації включає всі атрибутивні (одиничні, загальні й часткові) судження. Причому загальні й одиничні судження розглядаються як тотожні за обсягом суб’єкта.

Побудова логічного квадрату

З метою полегшення процесу запам'ятовування деяких відношень між судженнями і для наочного візуального їх огляду часто вдаються за допомогою до так званого "логічного квадрату".

Квадрат цей будується в такий спосіб: верхній лівий кут позначається буквою А, верхній правий кут позначається буквою Е, нижній лівий кут квадрата позначається буквою І, а нижній правий кут – буквою О.

Види суджень за логічним квадратом.

За логічним квадратом усі атрибутивні судження поділяються на: загальноствердні, тобто вершина А("S – Р); загальнозаперечні, тобто вершина Е("S ~ Р); частковоствердні, тобто вершина І ($S – Р); частковозаперечні, тобто вершина О ($S ~ Р). Наведені символи є певними літерами латинських назв відповідних суджень: «А» — від першої голосної літери лат. Аffirmo (стверджую), «Е» — від першої голосної літери лат. Nego (заперечую), «І» — від другої голосної літери лат. Affirmo, «О» — від другої голосної літери лат. Nego.

У чому ж полягає сутність даної схеми і як користуватися нею? Кожна лінія на цьому квадраті визначає сутність відношень між двома судженнями. Лінії квадрата по вертикалі відображають відношення підпорядкованості між судженнями А та І, Е та О, де А,Е — підпорядковуючі судження, а Е та О — підпорядковані. Лінії квадрата по діагоналі відображають відношення суперечності (контрадикторності) між судженнями А та О, Е та І. Лінія квадрата по верхній горизонталі відображає відношення протилежності (контрарності) між судженнями А та Е. Лінія квадрата по нижній горизонталі відображає відношення субконтрарності (часткової збіжності) між судженнями І та О.

Застосування на практиці

Контрарні судження можуть бути одночасно хибними, але ніколи не можуть бути одночасно істинними. Наприклад, якщо судження «Усі студенти нашої групи курять» (S А P) хибне, то судження «Жоден студент нашої групи не курить» (S Е P) буде або істинним, або хибним у залежності від складу студентів групи. Якщо судження «Усі юридичні закони — нормативно-правові акти» (S А P) істинне, то судження «Жоден закон не є нормативно-правовим актом» (S Е P) — хибне. Відношення підпротилежності (субконтрарності) — це відношення, що виникає між частковими судженнями І та О. Cубконтрарні судження можуть бути одночасно істинними, але ніколи не можуть бути одночасно хибними. Якщо одне субконтрарне судження хибне, то інше з необхідністю істинне. Якщо одне субконтрарне судження істинне, то друге — невизначене, тому що воно може бути або істинним, або хибним. Наприклад, судження «Деякі студенти нашої групи — відмінники» (S І P) — істинне , і судження «Деякі студенти нашої групи — не відмінники» (S О P) — теж істинне. Судження «Деякі злочини є адміністративними правопорушеннями» (S І P) — хибне, а судження «Деякі злочини не є адміністративними правопорушеннями» (S О P) — істинне.Відношення підпорядкування (субординації) мають місце між судженнями А — І та Е — О. Загальне судження називається підпорядковуючим судженням, а часткове судження — підпорядкованим. Якщо підпорядковуюче судження істинне, то і підпорядковане судження завжди істинне; якщо підпорядковуюче судження хибне, то підпорядковане не визначене — воно може бути як істинним, так і хибним.