Коефіцієнти Ламе

Коефіціє́нти Ламе́ — характеристики пружних властивостей ізотропних твердих тіл, модулі пружності. Вперше були запропоновані французьким вченим математиком і механіком Ґабрієлем Ламе.

Енергія пружної деформації є квадратичною формою тензора деформації. Із тензора другого рангу можна скласти дві різні скалярні комбінації другого ступеня. Такими скалярами є $\sum _{i}\varepsilon _{ii}^{2}$ та $\sum _{i,k}\varepsilon _{ik}^{2}$ .

Вклад пружних деформацій у вільну енергію, таким чином, є лінійною комбінацією цих двох скалярів із коефіцієнтами, які називаються коефіцієнтами Ламе.

F={\frac {\lambda }{2}}\sum _{i}\varepsilon _{ii}^{2}+\mu \sum _{i,k}\varepsilon _{ik}^{2}

.

Зв'язок із іншими пружними модулями

Коефіцієнт Ламе μ збігається із модулем зсуву.

Модуль всебічного стиску К виражається через коефіцієнти Ламе так

K=\lambda +{\frac {2}{3}}\mu

Див. також

Джерела

Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука.