Клітка Фостера
Клітка Фостера, в теорії графів, ще 5-регулярний неорієнтований граф з 30 вершинами та 75 ребрами.[1][2] Він є одним з чотирьох (5,5)-клітинних графів, інші, це граф Мерінгера[en], граф Робертсона-Вегнера[en] та граф Вонга[en].
| Foster cage | |
|---|---|
| Названо на честь | Рональд Фостер |
| Вершин | 30 |
| Ребер | 75 |
| Радіус | 3 |
| Діаметр | 3 |
| Обхват | 5 |
| Автоморфізм | 30 |
| Хроматичне число | 4 |
| Хроматичний індекс | 5 |
| Властивості | клітина |
Клітка Фостера, хоч і не пов'язана з графом Фостера, але так само названа на честь Рональда Фостера.
Її хроматичне число дорівнює 4, діаметр 3 та є 5-вершинно-зв'язним графом.
Алгебраїчні властивості
ред.Характеристичний поліном клітки Фостера є
Примітки
ред.- ↑ Weisstein, Eric W. Foster Cage(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- ↑ Meringer, Markus (1999), Fast generation of regular graphs and construction of cages, Journal of Graph Theory, 30 (2): 137—146, doi:10.1002/(SICI)1097-0118(199902)30:2<137::AID-JGT7>3.0.CO;2-G, MR 1665972.