Зворотне рівняння

Алгебраїчні рівняння виду:

називаються зворотними, де  — фіксоване число і . При такі рівняння називають симетричними.

Розв'язанняРедагувати

Зворотне рівняння непарного степеня (1) завжди має корінь  , оскільки це рівняння завжди можна переписати у вигляді

 .

Після ділення лівої частини на   отримаємо зворотне рівняння парного степеня.

Для розв'язку рівняння парного степеня поділимо (2) на  , оскільки   не є його коренем, і згрупувавши члени отримаємо:

 .

Зробимо заміну  , після чого отримаємо наступні вирази:

 
 
 

і т. д., тоді рівняння (3) степеня   відносно   запишемо у вигляді рівняння степеня   відносно  . Тепер якщо вдасться розв'язати отримане рівняння, то знайдуться всі корені рівняння (2).

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати