Закон Мальтуса — найпростіша модель експоненційного зростання чисельності популяції за умови сталого приросту (необмежених ресурсів).

Позначимо літерою N чисельність популяції. Лінійне диференціальне рівняння, встановлене для популяцій Бернуллі (1760), буде задавати динаміку приросту:

,

де t — час, — величина, що є різницею коефіцієнта народжуваності B та смертності D:

Розв'язком рівняння при є експоненціальна функція

При закон розвитку популяції, який задається останнім рівнянням, відомий як закон Мальтуса.

Таким законом описують зростання кількості бактерій, водоростей, дріжджів, до того як середовище почне виснажуватись. Модель Мальтуса можна застосовувати в обмежених часових інтервалах.

ПосиланняРедагувати

  1. І. М. Ляшенко, М. В. Коробова, І. А. Горіцина. Моделювання економічних, екологічних і соціальних процесів: навчальний посібник. — ВПЦ "Київський університет". — ISBN 978-966-439-208-9.