Закон Джоуля — Ленца

Закон Джо́уля — Ле́нца — фізичний закон, що дає кількісну оцінку теплової дії електричного струму. Закон був експериментально встановлений у 1841 році англійським фізиком Джеймсом Прескоттом Джоулем і незалежно від нього російським вченим Емілієм Ленцом в 1842 році.

Закон Джоуля — Ленца
Названо на честь	Джеймс Прескотт Джоуль
Зображує	Joule effectd

Фізичною природою виділення тепла при проходженні струму через провідник є те, що потенціальна енергія носіїв заряду, які подолали ділянку кола зменшується, а кінетична енергія залишається в середньому однаковою на початку й у кінці шляху. Втрачена носіями заряду енергія дисипує, тобто передається коливанням атомів провідника і переходить у тепло.

Визначення

Формулювання закону звучить наступним чином:

Кількість теплоти, що виділяється в провіднику зі струмом, прямо пропорційна силі струму, напрузі й часу проходження струму через провідник.

Математичний запис закону:

$Q=IUt$,

де $I$ — сила струму, $U$ — спад напруги на ділянці кола, $t$ — час проходження струму.

Застосувавши закон Ома для ділянки кола, закон Джоуля-Ленца можна записати як

$Q=I^{2}Rt$,

де $R$ — опір провідника.

Закон Джоуля-Ленца в диференційній формі

Закон Джоуля-Ленца можна записати також для елементарного об'єму провідника $\!dV=ds\cdot dl$, в якому за час $dt$ виділятиметься теплота:

$\!dQ=(dI)^{2}R_{dV}{dt}$

де $\!R_{dV}$ — опір елементарного об'єму, а $dI$ — елементарна сила струму, що протікає через елемент поверхні площею $ds$

$\!R_{dV}=\rho {\frac {dl}{ds}}$,

де $\rho$ — питомий опір.

З закону Ома $\!j=\sigma E$. З другого боку,

$\!dI=jds=\sigma Eds$,

де $\sigma$ — електропровідність, а $\!E$ — напруженість електричного поля.

$\!\rho ={\frac {1}{\sigma }}$

$\!dQ=\sigma ^{2}E^{2}{ds}^{2}\rho {\frac {dl}{ds}}dt$

$\!dQ=\sigma E^{2}dVdt$

Ввівши поняття елементарної питомої потужності струму — кількості теплоти, що виділяється в одиниці об'єму за одиницю часу, можна записати:

$\!\omega ={\frac {dQ}{dVdt}}$.

Тоді

$\!\omega =\sigma E^{2}$.

Питома теплова потужність струму дорівнює добутку провідності на квадрат напруженості.

Практичне значення

Зниження втрат енергії

При передаванні електроенергії теплова дія струму є небажаною, оскільки це призводить до втрат енергії. Оскільки потужність, що передається, лінійно залежить як від напруги, так і від сили струму, а потужність нагріву залежить від сили струму квадратично, то вигідно підвищувати напругу перед передаванням електроенергії, знижуючи при цьому силу струму. Однак, підвищення напруги знижує електробезпеку ліній електропередачі.

Електронагрівальні прилади

В основі роботи багатьох електронагрівальних приладів лежить закон Джоуля — Ленца. Такі прилади використовують нагрівальний елемент, що є провідником з високим опором. Підвищення опору досягається вибором сплаву з високим питомим опором (наприклад, ніхрому, константану), збільшенням довжини провідника і зменшенням його поперечного перерізу.

Плавкі запобіжники

Для захисту електричних кіл від протікання надмірно великих струмів використовується відрізок провідника зі спеціальними характеристиками. Це провідник малого перерізу і виготовлений з такого сплаву, що при допустимому струмі нагрів провідника не перегріває його, а при надмірно великих струмах перегрів провідника стає настільки значним, що провідник розплавлюється і розмикає коло.

Див. також

• Закон Ома