Вікіпедія

Діофант Александрійський

У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Діофант (полководець).

Діофант Александрійський (дав.-гр. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; лат. Diophantus) (між 200 та 214 — між 284 та 298) — давньогрецький математик, жив в III столітті в Александрії.

Зображення
Громадянство Стародавній Рим
Ім'я при народженні дав.-гр. Διόφαντος
Дата народження 200[1][2]
Місце народження Александрія
Дата смерті 284[2]
Місце смерті Александрія[2]
Мова творчості давньогрецька мова
Рід діяльності математик
Сфера роботи теорія чисел
Відомий (активний) на дату 3 століття[3]
Історичний період Римська імперія
Підтримується Вікіпроєктом Вікіпедія:Проєкт:Математика
Статус авторського права як автора термін дії авторських прав закінчивсяd
CMNS: Діофант Александрійський у Вікісховищі
Латинський переклад Арифметики (1621)

Біографічні відомості

ред.

Діофант Александрійський — найвідоміший алгебраїст грецького походження один з головних творців періоду відродження математичної науки між другою половиною III ст. н. е. та першою половиною IV.

Діофант працював в Александрії,  місті, що в ті часи ще залишалось міжнародним центром математичних студій.[4] Розквіт діяльності Діофанта припадав, імовірно, на період бл. 250 р. Про нього писав Теон Александрійський[5]  (бл. 350 р.). Найвідомішою працею Діофанта є «Арифметика».

«Арифметика» Діофанта

ред.

З 13 книг, що складали його працю, до нас дійшли лише 6, але у 1972 р. в Ірані був знайдений арабський переклад іще чотирьох книг. Потрібно також правильно розуміти назву твору: термін «арифметика» в ті часи мав інше значення, ніж зараз. Він позначав не числовий рахунок, а теорію чисел. Арифметика мала дуже небагато спільного з системою рахунку, що складала дисципліну саму по собі, «логістику»[6].  Аналогічну різницю маємо між episteme «наука (знання)» та techne «техніка», яка частково пояснює відсталість систем обчислення, що використовувались ще у Давній Греції, де так і не дійшли до розробки позиційної нумерації.

Інші твори Діофанта

ред.

Трактат Діофанта Про багатокутні числа (Περὶ πολυγώνων ἀριθμῶν) зберігся частково.

З творів Діофанта Про вимірювання поверхонь (ἐπιπεδομετρικά) та Про множення (Περὶ πολλαπλασιασμοῦ) також збереглися лише уривки.

Значення праці Діофанта та його вплив на математичну науку

ред.

Діофанта часто згадують в історії математики, як найвидатнішого алгебраїста грецького походження, або навіть як батька алгебри.[7] В дійсності вже багато століть тому греки розробили алгебру (щось схоже з сучасним буквеним обчисленням, ante litteram (походження терміну «алгебра» від Al-jabr wa'l muqabalah, від неточного визначення з твору арабського математика Мохаммеда ібн-Муси аль-Хорезмі).[8] Грецька алгебра різко відрізняється від теперішньої сприйняттям величин як геометричних сутностей, підпорядкованих законам і теоремам геометрії.[9]  У цій «геометричній» алгебрі окремі поняття інтерпретуються як відрізки, добутки двох величин — як площі, та трьох величин — як об'єми. До прикладу, тотожність (a+b)2=a2+2ab+b2 означала рівність між площинами. Побудувавши квадрат з відрізка a + b, представлений зовнішнім квадратом, легко виявити поняття a2 як площі більшого з двох внутрішніх квадратів, поняття b2 — як площі меншого квадрата і поняття 2ab — як суму площ двох прямокутників зі сторонами a та b і перевірити таким чином справедливість рівності.

Проте, є й недолік в цьому підході — неможливість додавання, віднімання або порівняння понять, які є просторово неоднорідними, та неможливість використання ступенів, які є вищими за третій. Урахувавши цей аспект, алгебра Діофанта є новаторською для історії грецької математики. Тому що у ній менше посилань на геометричні засади. З Діофантом грецька алгебра, звільнена від пут геометрії, знаходить нові та важливі числові значення, вищі третього ступеня, які потім будуть використовуватися згодом в середньовічній алгебрі.

«Арифметика» — не органічне викладення у суто дидактичній формі аргументів. У Діофанта підхід до алгебри фундаментально вавилонський, а здатність до узагальнення — грецька.[10]  Він здебільшого цікавився пошуком точних рішень у сфері раціональних чисел, неточних рівнянь. Завдяки цьому математику і досі називаються діофантовими рівняння, які мають цілі коефіцієнти та для яких шукають цілі рішення.[11]  А цей підхід називають «діофантів аналіз»[12] . А в XVII ст. П'єр Ферма (1601—1665) зміг сформулювати широковідому теорему,[13] згідно з якою n — ціле число, більше 2, не існує натуральних чисел a, b, c, для яких an+bn=cn, намагаючись узагальнити проблему поділу на два квадрати даного квадрата, яка містилася у другій книзі «Арифметики» Діофанта.

Примітки

ред.
  1. ↑ Dictionary of African Biography / E. K. Akyeampong, Henry Louis Gates, Jr. — NYC: OUP, 2012.
  2. ↑ а б в Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  3. ↑ Чеська національна авторитетна база даних
  4. ↑ АЛЕКСАНДРИЯ. www.pravenc.ru. Архів оригіналу за 30 березня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
  5. ↑ Theon biography. www-history.mcs.st-and.ac.uk. Архів оригіналу за 10 червня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
  6. ↑ Administrator. Історія терміну, Визначення поняття "логістика" - Логістика - Навчальні матеріали онлайн. pidruchniki.com. Архів оригіналу за 24 червня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
  7. ↑ Турчин, Ф. (2000). Феномен науки. Кибернитический подход к эволюции. Словарное издательство ЭТС.
  8. ↑ П. Г. Булгаков, Б. А. Розенфельд, А. А. Ахмедов (1983). Мухаммад аль-Хорезми. Наука.
  9. ↑ Д. Я. Стройк (1960). Коротка історія математики. К.: Радянська школа.
  10. ↑ Ван дер Варден (1959). Пробуждающаяся наука. Математика древнего Вавилона и Греции. М.: Наука.
  11. ↑ ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ. dict.sernam.ru. Архів оригіналу за 16 вересня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
  12. ↑ ДИОФАНТОВ АНАЛИЗ. dict.sernam.ru. Архів оригіналу за 16 вересня 2016. Процитовано 26 травня 2016.
  13. ↑ А. П. Юшкевич (1970). История математики. М.: Наука.

Література

ред.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Діофант_Александрійський&oldid=42204959