Діофант Александрійський

Діофант Александрійський (дав.-гр. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; лат. Diophantus) (між 200 та 214 — між 284 та 298) — давньогрецький математик, жив в III столітті в Александрії.

Латинський переклад Арифметики (1621)

Біографічні відомостіРедагувати

Діофант Александрійський — найвідоміший алгебраїст грецького походження один з головних творців періоду відродження математичної науки між другою половиною III ст. н. е. та першою половиною IV.

Діофант працював в Александрії,  місті, що в ті часи ще залишалось міжнародним центром математичних студій.[1] Розквіт діяльності Діофанта припадав, імовірно, на період бл. 250 р. Про нього писав Теон Александрійський[2]  (бл. 350 р.). Найвідомішою працею Діофанта є «Арифметика».

«Арифметика» ДіофантаРедагувати

З 13 книг, що складали його працю, до нас дійшли лише 6, але у 1972 р. в Ірані був знайдений арабський переклад іще чотирьох книг. Потрібно також правильно розуміти назву твору: термін «арифметика» в ті часи мав інше значення, ніж зараз. Він позначав не числовий рахунок, а теорію чисел. Арифметика мала дуже небагато спільного з системою рахунку, що складала дисципліну саму по собі, «логістику»[3].  Аналогічну різницю маємо між episteme «наука (знання)» та techne «техніка», яка частково пояснює відсталість систем обчислення, що використовувались ще у Давній Греції, де так і не дійшли до розробки позиційної нумерації.

Інші твори ДіофантаРедагувати

Трактат Діофанта Про багатокутні числа (Περὶ πολυγώνων ἀριθμῶν) зберігся частково.

З творів Діофанта Про вимірювання поверхонь (ἐπιπεδομετρικά) та Про множення (Περὶ πολλαπλασιασμοῦ) також збереглися лише уривки.

Значення праці Діофанта та його вплив на математичну наукуРедагувати

Діофанта часто згадують в історії математики, як найвидатнішого алгебраїста грецького походження, або навіть як батька алгебри.[4] В дійсності вже багато століть тому греки розробили алгебру (щось схоже з сучасним буквеним обчисленням, ante litteram (походження терміну «алгебра» від Al-jabr wa'l muqabalah, від неточного визначення з твору арабського математика Мохаммеда ібн-Муси аль-Хорезмі).[5] Грецька алгебра різко відрізняється від теперішньої сприйняттям величин як геометричних сутностей, підпорядкованих законам і теоремам геометрії.[6]  У цій «геометричній» алгебрі окремі поняття інтерпретуються як відрізки, добутки двох величин — як площі, та трьох величин — як об'єми. До прикладу, тотожність (a+b)2=a2+2ab+b2 представляла собою рівність між площинами. Побудувавши квадрат з відрізка a + b, представлений зовнішнім квадратом, легко виявити поняття a2 як площі більшого з двох внутрішніх квадратів, поняття b2 — як площі меншого квадрата і поняття 2ab — як суму площ двох прямокутників зі сторонами a та b і перевірити таким чином справедливість рівності.

Проте, є й недолік в цьому підході — неможливість додавання, віднімання або порівняння понять, які є просторово неоднорідними, та неможливість використання ступенів, які є вищими за третій. Урахувавши цей аспект, алгебра Діофанта є новаторською для історії грецької математики. Тому що у ній менше посилань на геометричні засади. З Діофантом грецька алгебра, звільнена від пут геометрії, знаходить нові та важливі числові значення, вищі третього ступеня, які потім будуть використовуватися згодом в середньовічній алгебрі.

«Арифметика» — не органічне викладення у суто дидактичній формі аргументів. У Діофанта підхід до алгебри фундаментально вавилонський, а здатність до узагальнення — грецька.[7]  Він здебільшого цікавився пошуком точних рішень у сфері раціональних чисел, неточних рівнянь. Завдяки цьому математику і досі називаються діофантовими рівняння, які мають цілі коефіцієнти та для яких шукають цілі рішення.[8]  А цей підхід називають «діофантів аналіз»[9] . А в XVII ст. П'єр Ферма (1601—1665) зміг сформулювати широковідому теорему,[10] згідно з якою n — ціле число, більше 2, не існує натуральних чисел a, b, c, для яких an+bn=cn, намагаючись узагальнити проблему поділу на два квадрати даного квадрата, яка містилася у другій книзі «Арифметики» Діофанта.

ПриміткиРедагувати

  1. АЛЕКСАНДРИЯ. www.pravenc.ru. Архів оригіналу за 30 березня 2016. Процитовано 26 травня 2016. 
  2. Theon biography. www-history.mcs.st-and.ac.uk. Архів оригіналу за 10 червня 2016. Процитовано 26 травня 2016. 
  3. Administrator. Історія терміну, Визначення поняття "логістика" - Логістика - Навчальні матеріали онлайн. pidruchniki.com. Архів оригіналу за 24 червня 2016. Процитовано 26 травня 2016. 
  4. Турчин, Ф. (2000). Феномен науки. Кибернитический подход к эволюции. Словарное издательство ЭТС. 
  5. П. Г. Булгаков, Б. А. Розенфельд, А. А. Ахмедов (1983). Мухаммад аль-Хорезми. Наука. 
  6. Д. Я. Стройк (1960). Коротка історія математики. К.: Радянська школа. 
  7. Ван дер Варден (1959). Пробуждающаяся наука. Математика древнего Вавилона и Греции. М.: Наука. 
  8. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ. dict.sernam.ru. Архів оригіналу за 16 вересня 2016. Процитовано 26 травня 2016. 
  9. ДИОФАНТОВ АНАЛИЗ. dict.sernam.ru. Архів оригіналу за 16 вересня 2016. Процитовано 26 травня 2016. 
  10. А. П. Юшкевич (1970). История математики. М.: Наука. 

ЛітератураРедагувати