Диференціальні форми в електромагнетизмі

Диференціальні форми в електромагнетизмі — одне з можливих математичних формулювань класичної електродинаміки за допомогою диференціальних форм в чотиривимірному просторі-часі.

Розглянемо 2-форму Фарадея, що відповідає тензору електромагнітного поля:

Ця форма є формою кривини тривіального головного розшарування зі структурною групою U (1), за допомогою якого можуть бути описані класична електродинаміка та калібрувальна теорія. 3-форма струму, дуальна до 4-вектору струму, має вигляд

У цих позначеннях рівняння Максвелла можуть бути дуже компактно записані як

,
,

де  — оператор зірки Годжа. Подібним чином може бути описана геометрія загальної калібрувальної теорії.

2-форма також називається 2-формою Максвелла.

ДжерелаРедагувати