Дизайн механізмів
Дизайн механізмів (англ. mechanism design) — галузь дослідження в економічній теорії і теорії ігор, яка являє собою підхід створення механізмів і стимулів для досягнення бажаних цілей, де гравці діють раціонально, а дії економічних суб'єктів приводять до розв'язку, оптимального для функції соціального вибору[en]. Цей підхід вперше запропонував Леонід Гурвич 1960 року.
Історія створення
ред.Леонід Гурвич у 1959—1960 роках вперше сформулював основні положення економічних механізмів у своїй статті «Оптимальність та інформаційна ефективність у процесах розподілу ресурсів»[1], 1973 року сформулював властивість правдивості[2], потім принцип виявлення, а 2006 року спільно зі Стенлі Райтером[en] опублікував книгу «Дизайн економічних механізмів[en]»[3].
Ерік Мескін розробляв у своїх статтях[4][5][6] за 1980—1984 роки так звану «теорію реалізації»: як зробити такий протокол, щоб він мав потрібні властивості. А Роджер Маєрсон у своїх статтях[7][8][9][10] за 1979—1985 роки застосував цей підхід до аукціонів[11]. Шведська королівська академія наук нагородила Нобелівською премією з економіки за 2007 рік Леоніда Гурвича, Еріка Мескіна і Роджера Маєрсона за «створення основ теорії оптимальних механізмів розподілу ресурсів»[12].
Визначення
ред.Дизайн економічних механізмів — підхід, що створює механізм взаємодії, за якого дії окремих економічних агентів приводять до рішення, оптимального для функції соціального вибору[11].
Механізм — це взаємодія економічних агентів, форма стратегічної гри. Гра — це опис дій гравців (економічних суб'єктів) і результат набору дій. За Л. Гурвичем, механізм — це взаємодія між суб'єктами і центром, де кожен суб'єкт сам посилає центру повідомлення , а центр, отримавши їх, розраховує результат , і надає цей результат , а іноді й приймає рішення[13].
Властивості
ред.Механізм складається зі множини профілів стратегій і функції результату , що відображає на множину соціальних станів [14].
Схема реалізації процесу рівноваги в грі:
- задається механізм , що складається зі множини стратегій і функції результату;
- виходячи з реальних переваг і використовуючи механізм (правила гри), гравці визначають свої оптимальні стратегії як профіль: ;
- функція результату визначає соціальний стан з урахуванням профілю стратегій: ;
- порівняння функції результату з функцією соціального вибору .
Механізм слабо реалізує функцію соціального вибору в домінівних стратегіях, якщо в цього механізму існує рівновага в домінівних стратегіях , така що:
- .
Прямий механізм — механізм, у якому функція результату і є функцією соціального вибору .
Функція соціального вибору правдиво реалізовна в домінівних стратегіях, якщо є рівновагою в домінівних стратегіях для прямого механізму.
Принцип виявлення
ред.Якщо функція соціального вибору слабо реалізовна в домінівних стратегіях за допомогою механізму , то правдиво реалізовна в домінівних стратегіях за допомогою прямого механізму .
На малюнку Принцип виявлення наведено реалізацію функції соціального вибору:
- механізму . Виходячи профілю переваги зі множини агент вибирає стратегії , які мають рівновагу, підмножину . Функція результатів має рівноважні стратегії на множині соціальних станів . Частина рівноваг (всі — за повної реалізації) приводять до соціального стану .
- прямого механізму . Функція соціального вибору використовується як механізм із профілем переваги зі множини , що дає відразу .
Побудова механізмів
ред.Теорема Гіббарда — Саттертвейта[en]. Якщо множина соціальних станів містить не менше трьох елементів, а функцію соціального вибору визначено для множини всіх можливих профілів функцій корисності і правдиво реалізовна в домінівних стратегіях, то — диктаторська.
Тобто, якщо допускаються будь-які типи смаків, а сама множина соціальних станів велика, щоб становити інтерес, то єдиний спосіб досягти результату — дозволити одному з агентів діяти як диктатору. І навпаки, коли множина соціальних станів велика і механізм включає всі типи економічних агентів (ніхто не виступає диктатором), то результат не забезпечує правдивості. Рівновага в домінівних стратегіях визначалася як "чесність завжди найкраща політика": повідомляти правду про приховану інформацію — найкращий варіант дій для кожного агента незалежно від дій інших.
Реалізація за Нешом. Якщо функцію соціального вибору реалізовано за Нешом, то вона монотонна. Умова слабкої реалізації функції соціального вибору, заснованої на рівновазі Неша (говорити правду — рівновага Неша), може призвести до незадовільних результатів: агенти перебувають у рівновазі, в якій кожен найкращим чином реагує на стратегії інших, але результат непривабливий. У зв'язку з чим, необхідна повна реалізація, використовуючи рівновагу Неша (агент знає власні й чужі переваги, але їх не знає механізм), тоді і тільки тоді результат буде привабливим. Функція соціального вибору залишається диктаторською.
Теорема еквівалентності доходів[en]. Якщо учасники нейтральні до ризику і кожен характеризується типом , незалежно вибраним із загального розподілу зі строго додатною щільністю, то будь-який механізм аукціону, в якому об'єкт завжди дістається учаснику, який зробив найбільшу ставку, і будь-який учасник з найменшою оцінкою отримує нульову чисту вигоду, приносить один і той самий очікуваний дохід і призводить до того, що кожен учасник робить один і той самий очікуваний платіж, що є функцією його типу[14].
Механізм Кларка — Гровса
ред.Теорема Кларка — Гровса[en]. Механізм Гровса — механізм прямого виявлення , в якому задовольняє умовам:
- для всіх і
- ,
- де — довільна функція [15].
Механізм Кларка (механізм ключових учасників) — особливий випадок механізму Гровса, що задовольняє умовам:
- для всіх
- ,
- де — трансферт товару-вимірювача («грошей») агенту , - елемент скінченної множини K («вибір проєкту»)[15].
У механізмі Кларка агент , як ключовий для ефективного вибору проєкту, платить податок, рівний впливу його рішення на інших учасників, і не платить нічого в іншому випадку[15].
Обмеження
ред.У випадках добровільної участі агентів у функціюванні механізмів функція соціального вибору має бути сумісною за стимулами і задовольняти обмеженням участі (або індивідуальної раціональності).
Теорема Маєрсона — Саттертвейта[en]. При двосторонній торгівлі, в якій покупець і продавець нейтральні до ризику, оцінки і вибираються випадковим і незалежним способом з інтервалу і з додатними щільностями, з непорожнім перетином. А отже, не існує баєсівської сумісної за стимулами функції соціального вибору, яка ex-post ефективна і дає покупцю і продавцю будь-якого типу невід'ємну очікувану вигоду від участі[15].
Наслідок теореми: ніякий інститут добровільної торгівлі, який встановлює правила взаємодії покупця і продавця, не може мати рівноваги по Баєсом — Нешом, що веде до ex-post ефективного результату для всіх можливих реалізацій типів покупця і продавця[15]. Наявність приватної інформації та добровільної участі виключає досягнення ефективності ex-post[15].
Див. також
ред.Примітки
ред.- ↑ Hurwicz L. [1] / Под ред. Arrow K. J., Suppes P., Karlin S. — Mathematical Methods in the Social Sciences, 1959. — Stanford, California : Stanford University Press, 1960. — P. 27—46. — ISBN 9780804700214. Архівовано з джерела 13 грудня 2021
- ↑ Hurwicz L. [2] — American Economic Review, 1973. — Т. 63. — P. 1—30. Архівовано з джерела 9 квітня 2022
- ↑ Hurwicz L., Reiter S.[en]. Designing Economic Mechanisms [en]. — New York : Cambridge University Press, 2006. — ISBN 9780511754258.
- ↑ Laont J.-J., Maskin E. Optimal reservation price in the Vickerey auction // Economics Letters. — 1980. — Т. 6, № 4 (5 жовтня). — С. 309—313. Архівовано з джерела 17 квітня 2021. Процитовано 13 грудня 2021.
- ↑ Maskin E., Riley J. Optimal Auctions with Risk Averse Buyers // Econometrica. — 1984. — Т. 52 (5 жовтня). — С. 1473—1518. Архівовано з джерела 13 квітня 2021. Процитовано 13 грудня 2021.
- ↑ Maskin E., Riley J. [3] / Ed. by F. Hahn. — The Economics of Missing Markets, Information, and Games. — Clarendon Press, 1989. — P. 312—335. Архівовано з джерела 17 квітня 2021
- ↑ Myerson R. Incentive-compatibility and the Bargaining Problem // Econometrica. — 1979. — Т. 47 (5 жовтня). — С. 61—73. Архівовано з джерела 4 серпня 2016. Процитовано 13 грудня 2021.
- ↑ Myerson R. Optimal Auction Design // Mathematics of Operation Research. — 1981. — Т. 6 (5 жовтня). — С. 58—73. Архівовано з джерела 2 квітня 2017. Процитовано 13 грудня 2021.
- ↑ Myerson R. Optimal Coordination Mechanisms in Generalized Principal-Agent Problems // Journal of Mathematical Economics. — 1982. — Т. 10 (5 жовтня). — С. 67—81. Архівовано з джерела 20 квітня 2021. Процитовано 13 грудня 2021.
- ↑ Myerson R. [4] / Ed. by L. Hurwicz, D. Schmeidler, H. Sonnenschein. — Social Goals and Social Organization. — Cambridge University Press, 1985. Архівовано з джерела 2 квітня 2017 Архивированная копия (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 2 квітня 2017. Процитовано 2 квітня 2017.
- ↑ а б Николенко С.И. [5] — М. : Бином. Лаборатория знаний, 2012. — С. 208. — ISBN 978-5-9963-0014-3. Архівовано з джерела 13 грудня 2021
- ↑ Вечканов Г. С., Вечканова Г. Р. Микроэкономика: учебник для вузов. — СПб. : Питер, 2012. — С. 343—346. — ISBN 978-5-459-00407-6. Архівовано з джерела 17 вересня 2017
- ↑ Измалков С., Сонин К., Юдкевич М. Теория экономических механизмов // Вопросы экономики. — 2008. — № 1 (5 жовтня). — С. 4—26. Архівовано з джерела 29 березня 2017.
- ↑ а б Коуэлл Ф.[en]. Микроэкономика. Принципы и анализ. — М. : Дело, 2011. — 5 жовтня. — С. 417—426. — ISBN 978-5-7749-0622-2.
- ↑ а б в г д е Мас-Колелл А., Уинстон М., Грин Д. Микроэкономическая теория. Книга 2 / пер. с англ. Данил Фёдоровых (гл.23). — М. : Дело, 2016. — С. 1155—1215. — ISBN 978-5-7749-1105-9.