Гелікоїд
математична форма
Геліко́їд (від грец. ἕλιξ — «витий» і εἶδος — «подібний») — гвинтова мінімальна поверхня, яка описується параметричними співвідношеннями:
і утворюється рухом прямої, що обертається навколо перпендикулярної до неї осі і одночасно поступально рухається в напряму цієї осі, причому швидкості цих рухів пропорційні.
Властивості
ред.- Геликоїд є
- Невелику ділянку гелікоїда можна ізометрично (тобто без стиску і розтягу) гладко продеформувати в ділянку катеноїда.
Параметричне рівняння такої деформації задається системою
- для , з параметром деформації ,
де відповідає правому гелікоїду, відповідає катеноїду та відповідає лівому гелікоїду.
Див. також
ред.Посилання
ред.- Weisstein, Eric W. Helicoid(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Інтерактивний 3D гелікоїд (з кодом)
- Hazewinkel, Michiel, ред. (2001), Helicoid, Математична енциклопедія, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
- Інтерактивний 3D гелікоїд, на основі WebGL [Архівовано 31 травня 2017 у Wayback Machine.]
Це незавершена стаття з геометрії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |